Determinante di una matrice con le colonne scambiate
Ciao a tutti...ho un problema con questa dimostrazione...scambiando due colonne il determinante cambia segno:
prendo una matrice A fatta cosi =Epsilon j1j2j3jpjqjnAj11Aj22Aj33AjppAjqqAjnn
poi scrivo quello di una matrice B con 2 colonne scambiate FATTA COSI: Epsilon j1j2j3jpjqjnBj11Bj22Bj33Bjpq
BjqpBjnn..
poi come procedo? io ho diverse dimostrazioni in cui si procede cosi ma non riesco a capire il motivo:
1) Epsilon j1j2j3jpjqjnBj11Bj22Bj33BjpqBjqpBjnn( matrice con le colonne scambiate
2) Epsilon j1j2j3jpjqjnBj11Bj22Bj33BjqpBjpqBjnn( ma qua COSA SUCCEDE?
3)-Epsilon j1j2j3jqjpjnBj11Bj22Bj33BjqpBjpqBjnn ( ho scambiato e righe e quindi il segno meno)
4)-Epsilon j1j2j3jpjqjnBj11Bj22Bj33BjppBjqqBjnn= -detA ( qui ho cambiato il nome delle righe)
è giusto? non capisco il passaggio da 1) a 2)...Potete essere gentili da spiegarmi ? grazie
prendo una matrice A fatta cosi =Epsilon j1j2j3jpjqjnAj11Aj22Aj33AjppAjqqAjnn
poi scrivo quello di una matrice B con 2 colonne scambiate FATTA COSI: Epsilon j1j2j3jpjqjnBj11Bj22Bj33Bjpq
BjqpBjnn..
poi come procedo? io ho diverse dimostrazioni in cui si procede cosi ma non riesco a capire il motivo:
1) Epsilon j1j2j3jpjqjnBj11Bj22Bj33BjpqBjqpBjnn( matrice con le colonne scambiate
2) Epsilon j1j2j3jpjqjnBj11Bj22Bj33BjqpBjpqBjnn( ma qua COSA SUCCEDE?
3)-Epsilon j1j2j3jqjpjnBj11Bj22Bj33BjqpBjpqBjnn ( ho scambiato e righe e quindi il segno meno)
4)-Epsilon j1j2j3jpjqjnBj11Bj22Bj33BjppBjqqBjnn= -detA ( qui ho cambiato il nome delle righe)
è giusto? non capisco il passaggio da 1) a 2)...Potete essere gentili da spiegarmi ? grazie
Risposte
Ciao, non so se sia un problema del mio browser ma non visualizzo ciò che hai scritto... cioè mi appare come testo tutto su una riga e confusionario. Hai usato il sistema per scrivere le formule?
Paola
Paola
No ho scritto il testo normalmente...non so usare il sistema...potrei caricare un immagine dal mio pc direttamente?
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