Determinante di questa matrice

[prapa1]

ragazzi ho provato a scrivere questa matrice usando le formule del forum , ma non miè riuscito ci sono troppi indici

vi ho messo qui il link dell'esercizio se magari ci potete dare un occhio è a pag 11 il 13 b)

http://www.dmd.unifi.it/engine/insegnam ... 8-rete.pdf

vi prego datemi una mano

[dissonance]

Quella matrice si chiama "di Vandermonde", per dimostrare il risultato che dice il tuo esercizio puoi procedere per induzione sull'ordine della matrice. Infatti per matrici di ordine 1 la proprietà è vera a vuoto, e partendo da una matrice di ordine $n$ puoi ricondurti ad una matrice di ordine $n-1$. Comunque puoi vedere qui:
http://it.wikipedia.org/wiki/Matrice_di_Vandermonde
c'è scritto tutto il procedimento.

[gugo82]

Ma il miscuglio di lingue serve per aumentare la difficoltà degli esercizi?

[prapa1]

"dissonance":Quella matrice si chiama "di Vandermonde", per dimostrare il risultato che dice il tuo esercizio puoi procedere per induzione sull'ordine della matrice. Infatti per matrici di ordine 1 la proprietà è vera a vuoto, e partendo da una matrice di ordine $n$ puoi ricondurti ad una matrice di ordine $n-1$. Comunque puoi vedere qui:
http://it.wikipedia.org/wiki/Matrice_di_Vandermonde
c'è scritto tutto il procedimento.

scusami ma quella che dici tu è diversa da quella del mio esercizio , perchè nellamatrice di "varmonde" si considera la produttoria della differenza tra i coefficenti dove j>i, mentre nel mio es ho la produttroria dei coefficenti con i
-----> DICI CHE è SBAGLIATO IL TESTO DELL'ESERCIZIO????? <-----

[dissonance]

Cambia un segno... mi pare che il risultato sul testo del tuo esercizio sia sbagliato. Adesso faccio il conto e ti dico.

P.S.: Ti accorgi subito di quale sia il risultato corretto. Calcola $"det"[[1, alpha_1],[1, alpha_2]]$, cioè il determinante della matrice nel caso $n=2$. Ottieni $alpha_2-alpha_1$, ovvero $prod_{i

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