Determinante

[leev]

Ciao,
qualcuno saprebbe fornirmi una prova completa (magari c'è qualche sito?!?)
della formula per il determinante di Vandermonde:


grazie

L.L

[Sk_Anonymous]

http://mo.mathematik.uni-stuttgart.de/i ... terung282/
Purtroppo e' in tedesco ma lo svolgimento si puo' capire.
Se vuoi altri link scrivi in google: "determinante vandermonde".
karl.

[leev]

thx karl, cmq avevo trovato la stessa versione in inglese; pero non ho capito alla fine come posso dimostrarla per induzione.
?

L.L

[Sk_Anonymous]

Sia V(x1,x2,...,xn) il determinante di Vandermonde
di ordine n ( ovvero a n righe e ad n colonne).Per n=2
la formula e' vera essendo V(x1,x2)=x2-x1;supponiamola
allora vera per un V di ordine n e dimostriamola vera
per un V di ordine n+1.
Per quanto gia' visto nel sito tedesco-inglese,risulta:
[img]http://xoomer.virgilio.it/carlolorito/vay.bmp[/img]
karl.

[leev]

thanks )

L.L