Definizione di:" Giacitura di un piano"

[Castle1]

Salve a tutti, vi scrivo per chiedervi aiuto riguardo ad una questione sugli elementi principali della geometria ossia, su che cosa sia la:" giacitura di un piano" senza però riferirsi agli spazi vettoriali.
Prima di disturbare voi, ho cercato anche delle possibili definizioni ma la migliore che sono riuscito a trovare è la seguente:" La giacitura di un piano, è la totalità delle direzioni delle rette che appartengono al piano, cosicché piani aventi la medesima giacitura sono da considerarsi paralleli." che però non sono riuscito ben ad interpretare ed a visualizzare mentalmente pertanto, vi chiedo una spiegazione più completa.

Grazie in anticipo a tutti coloro che vorranno aiutarmi.

[@melia]

Prendi una retta nello spazio. Tutti i piani perpendicolari a tale retta hanno la medesima giacitura.
Visualizzi meglio?

[Castle1]

Ok, l'immagine è chiara anche se non riesco ancora a darne una definizione.

[@melia]

In una retta individui la direzione, in un piano la giacitura. I concetti sono equivalenti, il primo in $RR^2$ il secondo in $RR^3$.

[Castle1]

Ciao, scusami ma non capisco come definisci il concetto di “giacitura di un piano” cioè, nello spazio proiettivo io so che due rette sono parallele quando: considerata una retta qualsiasi $r$ ed un punto esterno ad essa $S$, possiamo considerare la retta $t$ che passa per il punto $S$ ed interseca la retta $r$ nel punto $P_1$. Ora, facendo ruotare la retta $t$ intorno al punto $S$, il punto d’intersezione tra le due rette (cioè, il punto $P_1$ ) si sposterà assumendo progressivamente posizioni sempre più lontane dal punto primario $P_1$ e quindi, avremo altri punti: $P_2$ , $P_3$ , $P_4$ ecc… fino a che, non avremo la condizione limite che è quando la retta $t$ intersecherà il punto $P$ sempre appartenente ad $r$ e posto all'infinito, tale punto sarà definito:” punto improprio” in tal caso, le due rette saranno parallele. La retta $r$ è composta quindi di un numero infinito di punti propri e di un punto improprio e per indicare quest’ultimo, utilizziamo il termine:” direzione”.
Inoltre, io so che ogni retta ha un punto improprio che è comune a tutte le rette ad essa parallela.

Ora, considerata la definizione di direzione ( che spero di non aver sbagliato ma se così fosse, ti pregherei di correggermi ) tu hai scritto che questa e la giacitura sono argomenti correlati, ma in che senso? potresti darmi una definizione generale di giacitura?

Ti ringrazio per l'aiuto che mi stai fornendo e mi scuso per tutte queste domande.

[@melia]

Da quello che dici deduco che hai sbagliato sezione. Alla scuola secondaria il concetto di parallelismo e, di conseguenza, quello di giacitura sono espressi in modo più informale.

[Castle1]

Ah capisco va bene, allora posterò la mia domanda nella sezione università perciò, se vuoi puoi anche eliminare il topic in modo da non creare confusione.
Ti ringrazio ugualmente per la tua cortesia e disponibilità.