Definizione di affinità
Ciao, siccome non mi è chiara la definizione di affinità, mi potreste aiutare a trovare un esempio concreto…. p. es. un’affinità tra due rette?
Questa affinità f dovrebbe associare i punti P’ a P e Q’ a Q (P, Q ∈ A, P’, Q’ ∈ A’) in modo che si possa individuare un isomorfismo corrispondente p che associ al vettore PQ proprio il vettore P’Q’… giusto? Provo a costruire un esempio (ma premetto che non va bene, mi sa):
Siano:
A la retta: x=1, y=z
V = <(0, 1, 1)> la giacitura di A
P=(1, yP, yP), Q=(1, yQ, yQ) punti di A
A’la retta: y=2x+1, z=0
V’=<(1, 2, 0)> la giacitura di A'
f(P)∈ A’, quindi ha la forma (x’P, 2x’P + 1, 0)
f(Q)= (x’Q, 2x’Q + 1, 0)
f(P)f(Q)=(x’Q - x’P, 2(x’Q-x’P), 0)
p(PQ)=p(0, yQ-yP, yQ-yP)
Qui bisogna uguagliare p(PQ) con f(P)f(Q)? Solo che verrebbe yP=yQ …. mmmm… dove sbaglio?
Grazie, ciao!
PS Scusate se non ho usato il metodo di scrittura che usate qui.. appena ho tempo vedo come si fa!
Questa affinità f dovrebbe associare i punti P’ a P e Q’ a Q (P, Q ∈ A, P’, Q’ ∈ A’) in modo che si possa individuare un isomorfismo corrispondente p che associ al vettore PQ proprio il vettore P’Q’… giusto? Provo a costruire un esempio (ma premetto che non va bene, mi sa):
Siano:
A la retta: x=1, y=z
V = <(0, 1, 1)> la giacitura di A
P=(1, yP, yP), Q=(1, yQ, yQ) punti di A
A’la retta: y=2x+1, z=0
V’=<(1, 2, 0)> la giacitura di A'
f(P)∈ A’, quindi ha la forma (x’P, 2x’P + 1, 0)
f(Q)= (x’Q, 2x’Q + 1, 0)
f(P)f(Q)=(x’Q - x’P, 2(x’Q-x’P), 0)
p(PQ)=p(0, yQ-yP, yQ-yP)
Qui bisogna uguagliare p(PQ) con f(P)f(Q)? Solo che verrebbe yP=yQ …. mmmm… dove sbaglio?
Grazie, ciao!
PS Scusate se non ho usato il metodo di scrittura che usate qui.. appena ho tempo vedo come si fa!
Risposte
Purtroppo il tuo messaggio è molto difficile da leggere a causa del mancato uso delle formule.
Fai uno sforzo, non è difficile, basta solo scrivere tutta la formula fra i simboli di \$ e usare il giusto codice per alcuni caratteri particolari come $\in$ e per l'uso dei pedici come in $x_P$. Sono sicuro che ci metterai un secondo ad imparare
E poi quando scrivi le tue formule, specifica cosa indichi con le lettere che usi. Non tutti usano le stesse notazioni.
Per esempio io non ho capito cosa indica $p$
E poi un'altra domanda. Vuoi costruire un esempio particolare di affinità fra quelle due rette $A$ e $A'$ o una generica affinità?
No, perchè di affinità fra $A$ e $A'$ ce ne sono un'infinità, se ne vuoi costruire una in particolare dovremmo assegnare qualche condizione in più...
Fai uno sforzo, non è difficile, basta solo scrivere tutta la formula fra i simboli di \$ e usare il giusto codice per alcuni caratteri particolari come $\in$ e per l'uso dei pedici come in $x_P$. Sono sicuro che ci metterai un secondo ad imparare
E poi quando scrivi le tue formule, specifica cosa indichi con le lettere che usi. Non tutti usano le stesse notazioni.
Per esempio io non ho capito cosa indica $p$
E poi un'altra domanda. Vuoi costruire un esempio particolare di affinità fra quelle due rette $A$ e $A'$ o una generica affinità?
No, perchè di affinità fra $A$ e $A'$ ce ne sono un'infinità, se ne vuoi costruire una in particolare dovremmo assegnare qualche condizione in più...
Ciao Cirasa... accidenti, dopo aver riscritto tutto con le formule mi sono accorta che nel ragionamento di ieri c'era un errore di calcolo ... 
Comunque, l'esempio che cercavo era "a caso", generico, per provare ad applicare la definizione e vedere come viene fuori il collegamento tra l'affinità e l'isomorfismo associato.
Ci ripenso... buon lunedì (ma solo perché è festa)
Comunque, l'esempio che cercavo era "a caso", generico, per provare ad applicare la definizione e vedere come viene fuori il collegamento tra l'affinità e l'isomorfismo associato.
Ci ripenso... buon lunedì (ma solo perché è festa)
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo