Dati i vettori in R^3 trovare sottospazio e dimensione.

[3Caos0]

ragazzi scusate avrei bisogno di una mano ...

potreste aiutarmi a capire come si sovolgono questa tipologia di esercizi ?

ad esempio :

io ho : V (1,2,3) ; U (4,-1,5) ; W ( -2,5,1)
la traccia appunto mi dice di trovare il sottospazio L di questi tre vettori e la sua dimensione...

in base alle mie conoscenze io faccio così :

la base non è un problema: metto in matrice i vettori e trovo il rango e il rango sarà la dimensione dello spazio.

per quanto riguarda il sottospazio ho qualche problema nel determinarlo vi spiego il mio metodo e per favore corregetemi !

allora trovo i vettori che compongono la base cioè quelle righe che non annullano il rango : e li metterò in questa forma (facendo un esempio dirò che la dimensione di questo spazio sarà 3) quindi farò....

a1(V)+a2(U)+a3(W)=0

da cui potrò comporre questo :

L=[(a1,a2,a3)appartenenti a R|a1Vx+a2Ux+a3Wx,a1Vy+a2Uy+a3Wy,a1Vz+a2Uz+a3Wz=0]

è giusto ? scusate se non scrivo in formule vado di fretta perchè ho un'orale !!! XD grazie ragazzi !!!

[3Caos0]

una mano per favore !