Dati i punti A e B come creo la retta?
Dati A(a,b,c) e B(d,e,f) sappiamo che la retta si crea utilizzando: X = x + (x1 - x) ecc. ma fa differenza associare ad x la nostra "a" piuttosto che la "d"?
Sto eseguendo degli esercizi e a volte trovo i valori del risultato diversi dai miei a causa di questo problema, pero' i risultati mi sembrano corretti (le rette sono incidenti o sghembe quando devono esserlo), quindi mi chiedo se sia un puro caso ed esista un criterio per decidere quale tra "a" e "b" vada attribuita alla x oppure non fa differenza e le rette/piani di turno possono essere descritte con piu' equazioni differenti, grazie mille in anticipo...
Sto eseguendo degli esercizi e a volte trovo i valori del risultato diversi dai miei a causa di questo problema, pero' i risultati mi sembrano corretti (le rette sono incidenti o sghembe quando devono esserlo), quindi mi chiedo se sia un puro caso ed esista un criterio per decidere quale tra "a" e "b" vada attribuita alla x oppure non fa differenza e le rette/piani di turno possono essere descritte con piu' equazioni differenti, grazie mille in anticipo...
Risposte
non fa diferrenza, provo a fartelo vedere. considera i due punti A e B di coordinate $x$ ed $y$ (x e y sono i vettori colonna coordinate).
1) $r:x+\alpha(x-y)$
2)$r:y+\alpha(x-y)$
quello che tu è che forse dimentichi l'alpha: provo a spiegarti il senso: prendiamo ad esempio il caso 1:
mi dice che ho una retta che parte da un punto $x$ e che si muove lungo una certa direzione (x-y) per un certo $\alpha$, al variare degli $\alpha in RR$ trovo tutti i punti della retta, (nota che se $\alpha=-1$, allora $\alpha(x-y)=(y-x)$) in particolare trovo y partendo da x e viceversa... non importa da quale punto della retta si parte.
porta un esempio di esercizio che lo risolviamo insieme nei due modi e ci convinciamo che sono uguali.
1) $r:x+\alpha(x-y)$
2)$r:y+\alpha(x-y)$
quello che tu è che forse dimentichi l'alpha: provo a spiegarti il senso: prendiamo ad esempio il caso 1:
mi dice che ho una retta che parte da un punto $x$ e che si muove lungo una certa direzione (x-y) per un certo $\alpha$, al variare degli $\alpha in RR$ trovo tutti i punti della retta, (nota che se $\alpha=-1$, allora $\alpha(x-y)=(y-x)$) in particolare trovo y partendo da x e viceversa... non importa da quale punto della retta si parte.
porta un esempio di esercizio che lo risolviamo insieme nei due modi e ci convinciamo che sono uguali.
ok grazie mille, mi serviva solo una conferma
(comunque devo dire che in questo forum siete gentilissimi ed efficientissimi)
l'esercizio potrebbe essere questo:
http://tinypic.com/view.php?pic=r2stus&s=9#.VlIw-nYvfIU
(comunque devo dire che in questo forum siete gentilissimi ed efficientissimi)
l'esercizio potrebbe essere questo:
http://tinypic.com/view.php?pic=r2stus&s=9#.VlIw-nYvfIU
facciamo il secondo
$\{(x=2+\alpha*(-1)),(y=3+\alpha*2):}$
$\{(x=2+\alpha*(-1)),(y=3+\alpha*2):}$
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