Da un sistema lineare all'applicazione lineare associata

[leon11]

Salve a tutti, sono al primo anno di ingegneria meccanica e non capisco una cosa. Sul registro delle lezioni ho trovato scritto che un giorno c'è stata la spiegazione del passaggio da un sistema lineare di n equazioni in m incognite all'applicazione (lineare)
associata. Questo argomento sul libro non lo trovo, neanche cercando su internet. Purtroppo durante questa spiegazione ero assente, qualcuno potrebbe spiegarmi come fare il sopracitato passaggio?
Grazie mille,

Inoltre non riesco a capire la corrispondenza tra soluzioni di un sistema e soluzioni del suo sistema associato. Ho visto l'esempio fatto in classe dagli appunti, però non mi è chiaro ancora..

[cooper1]

Non avevo mai sentito nemmeno io parlare di applicazione associata ad un sistema. Non si intende magari la rappresentazione matriciale del sistema?
Per l'altro dubbio invece non so cosa intendi con sistema associato.. Quello ridotto con Gauss?
Prova magari postare degli esempi rispetto a quello che hanno fatto che provo ad aiutarti diversamente

[anto_zoolander]

Beh a un sistema associ una matrice, a quella matrice puoi associare un’applicazione.
Però considera che l’applicazione cambia fissando due basi diverse

Ovvero se hai un sistema $AX=Y$
Puoi considerare $L_A:K^n->K^m$ quindi comunque è definita in maniera abbastanza naturale.