Curva Piana!

[vitttox1]

Data la seguente curva:
$x=sin^2 $t
$y$= 3*$(e^-t)$
$z=500$

non riesco a capire per quale motivo è piana, ho provato a sostituire x y z in un piano del tipo ax+by+cz+d=0 ma non so come procedere

[_prime_number]

Una delle sue equazioni è $z=500$, che è un piano appunto.

Paola

[CarR1]

Se dai dei valori ad a=0 e b=0 ottieni 500c+d=0 ti trovi c è sostituisci nel piano ottenendo (z-d/500)+d=0 e trovi che z=500 ovvero il piano che stavi cercando quindi giace sul piano z=500. PS Esame di geometria PoliTo 14/07:)
mi sapresti dire qual'è il cilindro che ha come parametri la curva e direttrice le perpendicolari al piano?...per calcolare la proiezione su z=5...

[vict85]

"vitttox":Data la seguente curva:
$x=sin^2 $t
$y= 3*(e^-t)$
$z=500$

non riesco a capire per quale motivo è piana, ho provato a sostituire $x$ $y$ $z$ in un piano del tipo $ax+by+cz+d=0$ ma non so come procedere

$z$ è fisso a $500$. Il piano su cui giace la curva è quindi parallelo al piano $x0y$

[vitttox1]

ok grazie mille capito tutto

mi sapresti dire qual'è il cilindro che ha come parametri la curva e direttrice le perpendicolari al piano?...per calcolare la proiezione su z=5...

e questo invece?

[CarR1]

Non ti so dire...ho provato a chiedere però ancora nessuna risposta...
La domanda specifica è questa: Come si può trovare il cilindro che ha per direttrice la curva $ x=sin 2 t $ $ y=3e^(−t) $ $ z=500 $ e generatrice la retta perpendicolare al piano $z=5$?
anche perchè serve poi per calcolare la proiezione sul piano $ z=5 $...

[franced]

Ti ho risposto nell'altro post. Il fatto che la curva è piana è ovvio!!