Curiosità storica
Buongirno,
nello studio dell'algerba lineare mi è nata una curiosità che i corsi universitari non possono fugarmi ahimé, stavo cercando di capire infatti e collocare temporalmente l'evoluzione di questa branca matematica.Mi pare di aver capito che mosse i primi passi attorno la metàdell'ottocento, però noto che lemmi abbastanza semplici trovarono dimostrazione solo nel 1917 (es: Steinitz) e fino a quell'anno volete dirmi che non si sapeva che un insieme libero fosse "interno" a una base e che non "eccedessemai da essa", direi che è abbastanza intuitivo, quindi michiedo: si usava comunque prima anche senza dimostrazione questa "proprietà"?
Questo è un solo esempio ma ve ne son tanti simili che mi chiedo.
Magari qualcuno sa
nello studio dell'algerba lineare mi è nata una curiosità che i corsi universitari non possono fugarmi ahimé, stavo cercando di capire infatti e collocare temporalmente l'evoluzione di questa branca matematica.Mi pare di aver capito che mosse i primi passi attorno la metàdell'ottocento, però noto che lemmi abbastanza semplici trovarono dimostrazione solo nel 1917 (es: Steinitz) e fino a quell'anno volete dirmi che non si sapeva che un insieme libero fosse "interno" a una base e che non "eccedessemai da essa", direi che è abbastanza intuitivo, quindi michiedo: si usava comunque prima anche senza dimostrazione questa "proprietà"?
Questo è un solo esempio ma ve ne son tanti simili che mi chiedo.
Magari qualcuno sa
Risposte
La forza del lemma di Steinitz è nella generalizzazione a $n$ dimensioni 
Ah ecco, perché a me era stato presentato come caso generale e non han parlato di sottocasi con dimostrazione propria.
Però prima di questa generalizzazione direi che era "intuibile" funzionasse così, e all'epoca come si operava? Cioè si usava questa proprietà su n dimensioni comunque pur senza dimostrazione appunto perché intuibile oppure no?
All'epoca in sostanza non potevano usarlo su -esempio- 6 dimensioni? Sostanzialmente per 70anni (dal 1850 al 1920 c.a) non potevano fare ciò che oggi si fa al secondo mese di lezioni?
[EDIT: aggiungo]
PS:mi piacerebbe affiancare allo studio diquesta materia un libro che ne percorra ipassi storici, conoscete fonti o libri al riguardo
Però prima di questa generalizzazione direi che era "intuibile" funzionasse così, e all'epoca come si operava? Cioè si usava questa proprietà su n dimensioni comunque pur senza dimostrazione appunto perché intuibile oppure no?
All'epoca in sostanza non potevano usarlo su -esempio- 6 dimensioni? Sostanzialmente per 70anni (dal 1850 al 1920 c.a) non potevano fare ciò che oggi si fa al secondo mese di lezioni?
[EDIT: aggiungo]
PS:mi piacerebbe affiancare allo studio diquesta materia un libro che ne percorra ipassi storici, conoscete fonti o libri al riguardo
"staultz":
PS: mi piacerebbe affiancare allo studio di questa materia un libro che ne percorra i passi storici, conoscete fonti o libri al riguardo?
Storia della matematica, C. B. Boyer
"Magma":
Storia della matematica, C. B. Boyer
purtroppo non fa al caso suo. nel libro non ricordo venga trattata l'algebra lineare. se comunque mi sbagliassi sarebbe solo un cenno, non seguirebbe in modo approfondito (come mi pare di capire abbia interesse l'OP) i passi di questa materia.
non so però consigliarti nulla in merito, mi spiace.
P.S. se ti capitasse l'occasione comunque il Boyer è una bellissima lettura
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