Creazione di un motore grafico 3D

[willy_80]

Ciao a tutti,
Sto facendo un piccolo cad in VB2009, il bidimensionale (X,Y) l'ho fatto e funziona, ora vorrei integrare il terzo asse (Z).
Qualcuno mi può spiegare o almeno indicare qualche pagina web da visitare per capire come si fa a disegnare nelle 2 dimensioni oggetti 3d tenendo conto che la prospettiva deve essere corretta, lo scopo finale è quello di poter modificare i tre valori ancolari A,B,C in modo da poter ruotare gli oggetti in tutte le direzioni.
Grazie.

[apatriarca]

Quali sono esattamente gli scopi della tua applicazione? Quali sono le tue conoscenze di geometria?

[willy_80]

Devo disegnare linee e archi che ovviamente verranno rappresentati con curve in un piano 3d in grado di ruotare attorno ai tre assi, le mie conoscenze di geometria sono discrete ma preferisco la trigonometria.

[willy_80]

Diciamo che impostando i valori di A,B,C e le coordinate X,Y nel piano dell'origine mi basta sapere la formula che inserendo i valori X,Y,Z del punto da rappresentare mi consenta di ottenere le coordinate X,Y relative al piano per disegnare il punto

[apatriarca]

Non è sufficiente per determinare le coordinate del punto. Dovresti anche definire una base sul piano.

[willy_80]

Diciamo che come base pensavodi considerare es.:
-Considerando un piano (2d) di 1000x1000
-Posizione dell'origine 500x500
-Con A=0 B=0 C=0 l'asse X è in orizzontale (quindi corrisponde all'asse X del piano 2d) l'asse Y è in verticale (quindi corrisponde all'asse Y del piano 2d) e di conseguenza l'asse Z (viene verso di me che sto guardando il piano 2d)
-Partendo quindi con queste clausole intendo creare il piano in funzione dei tre angoli

[apatriarca]

Non mi è per niente chiaro come definisci il piano. Pensavo che A, B, C fossero i valori nell'equazione cartesiana del piano: Ax + By + Cz + D = 0. Ma non si possono avere A, B e C contemporaneamente nulli con questa rappresentazione. Inoltre mi sembra che tu stia cercando di rappresentare tutto un sistema di riferimento e non un piano. Di che angoli stai quindi parlando? Coordinate sferiche?

[willy_80]

Per ABC intendo gli angoli canonici degli assi cartesiani, A ruota attorno all'asse X , B asse Y e C asse Z.
Quindi se volessi ruotare il piano XYZ attorno all'asse X modificherei il valore di A ecc...

[apatriarca]

Quello che stai allora rappresentando non è un piano ma una rotazione in 3D. Un metodo potrebbe essere quello di invertire la rotazione. Se scrivi la rotazione in forma matriciale è sufficiente fare la trasposta (essendo una trasformazione ortogonale). Quindi, se $A$ è la tua rotazione e P è il punto nello spazio. Allora $A^TP$ è il punto prima della rotazione.