Cramer con sistemi non quadrati

[korat1]

Proprio così, nonostante su tutto internet leggo che per usare cramer serve una matrice quadrata, nel programma del mio corso viene richiesta anche l'applicazione ad una matrice rettangolare...per favore, qualcuno mi spiega come funziona?

[ciampax]

Cramer con una matrice rettangolare? E come si calcola il determinante di una matrice rettangolare?

[Zkeggia]

Puoi trasformare ogni sistema di m righe in n (n>m) incognite in un sistema quadrato, basta che porti n -m incognite "a destra" del segno uguale in ogni riga, trattandole come termini noti, e poi consideri la matrice quadrata m x m. Al variare dei valori delle incognite a destra ottieni le soluzioni del sistema. Ovviamente il sistema sarà indeterminato (se non è impossibile). Se invece hai più equazioni che incognite allora sicuramente ci sono righe linearmente indipendenti o il sistema è impossibile. Verificato che il sistema non è impossibile puoi considerare una sottomatrice della matrice del sistema rettangolare, e le soluzioni ricavate tramite Cramer saranno le stesse del sistema. Saluti.

[korat1]

grazie 1000