Costruzione matrice modale

[Possi90]

Salve a tutti. Sto affrontando l'argomento degli autovalori/autovettori e ho un problema che non riesco a risolvere. Mi si chiede di fare un esempio di costruzione di una matrice modale (prima una costruzione diretta e successiva fase
di ortonormalizzazione) e che verifichi che essa sia diagonalizzabile. A parte l'ultimo punto che mi è ben chiaro e riesco farlo, quello che non capisco é la prima parte!
Qualcuno può aiutarmi? Grazie!

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Per essere ortogonalmente diagonalizzabile devi prendere una matrice simmetrica.

[Possi90]

Intanto ti ringrazio molto per la risposta! Allora ho inventato una matrice 3x3 simmetrica da me, procedendo a costruire da essa la matrice modale e a verificare che essa sia diagonalizzabile attraverso le varie definizioni. Ora però arriva il problema, ossia quello della ortonormalizzazione. Qui proprio non capisco come procedere!