Coseno dell'angolo formato dal sottospazio di r e s

[Lorenzo6880]

L'ultimo punto di una prova d'esame fornisce quattro piani. Questi piani, messi a 2 a 2 a sistema formano due rette:

$ { ( x+y+z+1=0 ),( 2x+z+2=0 ):} $

$ { ( -x-2y-1=0 ),( 4x+6y+2z=0 ):} $

Ora il problema chiede di determinare il coseno dell'angolo formato dai sottospazi delle rette. Il libro non accenna a nulla di simile, quindi mi appello gentilmente a voi anche solo per qualche info che mi permetta di aiutarmi a procedere

[laura1232]

Basta trovare i vettori direttivi delle due rette (portandole in forma parametrica), siano essi $\vec{v}$ e $\vec{w}$ e sia $alpha$ l'angolo tra essi compreso. Allora $cos alpha={\vec{v} cdot \vec{w}}/{|\vec{v}|cdot |\vec{w}|}$ dove al numeratore c'è il prodotto scalare e al denominatore il prodotto dei moduli dei due vettori.

[Lorenzo6880]

Grazie!

PS: svolto l'esercizio, tutto a posto...ancora grazie