Coseno dell'angolo formato da due rette nello spazio

[Serxe]

Ho un problemino con quella formula! Sul mio libro ho questa formula:

$cos theta = (ll' + mm'+n n')/(+-sqrt(l^2+m^2+n^2)*sqrt(l'^2+m'^2+n'^2))$

Il mio problema è sul $+-$, capisco che devono essere due i valori dato che gli angoli che si formano sono due.. ma come capisco quale dei due devo prendere?


Ad esempio se ho un esercizio tipo:
Trovare il coseno dell'angolo $r\hats$ (non sono riuscito a farlo uno unico di "cappuccetto"...), sapendo che:

r= $\{(x=2t),(y=-t),(z=t+1):}$

s= $\{(x=t+2),(y=-2t),(z=t+3):}$



Se vado ad applicare la formula mi viene $+-5/6$, quale dei due è il valore che mi serve?

[Palliit]

Ciao Serxe. E' ovvio che risultino due coseni opposti, due rette formano due coppie di angoli, una coppia di acuti e una coppia di ottusi (salvo il caso in cui siano ortogonali) fra loro supplementari e quindi con coseni opposti. Quale scegliere dipende dal contesto.

[Serxe]

È proprio quello il problema, il testo dell'esercizio è esattamente quello che ho riscritto e sinceramente non riesco a capire se sono richiesti entrambi i risultato o solamente uno, e in questo caso quale dei due!

[Palliit]

Mah, a me sembra che siano equivalenti i due risultati. Per capirci: dire che due rette (non orientate) formano un angolo di 30° oppure uno di 150° mi pare del tutto equivalente. Ma ovviamente è solo una mia opinione. Ciao

[Serxe]

Ho mandato una mail al professore e mi ha detto che posso mettere un valore o l'altro indifferentemente.. oppure metterli entrambi!

[Palliit]

Beh, vuol dire che io e il tuo professore abbiamo la stessa opinione
Ciao