Coseno angolo fra due rette
Salve, ho due rette incidenti parametriche. Mi viene chiesto di trovare il coseno del'angolo fra le due.
ho la seguente formula:
$cos theta = (ll' + mm'+n n')/(+-sqrt(l^2+m^2+n^2)*sqrt(l'^2+m'^2+n'^2))$
Il mio problema è che non capisco come calcolare:
$l,l',m,m',n,n'$
$r= \{(x=8t+1),(y=t+2),(z=3t):}$
$s= \{(x=2t+1),(y=4t+2),(z=0):}$
Mi sapreste dire come fare?
ho la seguente formula:
$cos theta = (ll' + mm'+n n')/(+-sqrt(l^2+m^2+n^2)*sqrt(l'^2+m'^2+n'^2))$
Il mio problema è che non capisco come calcolare:
$l,l',m,m',n,n'$
$r= \{(x=8t+1),(y=t+2),(z=3t):}$
$s= \{(x=2t+1),(y=4t+2),(z=0):}$
Mi sapreste dire come fare?
Risposte
In che senso non sai come calcolarli? $l,m,n$ sono le componenti del vettore della giacitura di una retta. Sai come trovare il vettore di giacitura? Avendo la forma parametrica non dovresti avere alcun problema.
"Vicia":
In che senso non sai come calcolarli? $l,m,n$ sono le componenti del vettore della giacitura di una retta. Sai come trovare il vettore di giacitura? Avendo la forma parametrica non dovresti avere alcun problema.
Purtroppo no
La forma parametrica la si costruisce nel seguente modo: $ \barP=\bar P_o + t \vecv $
Queste formula schematizza la costruzione di un'equazione in forma parametrica, dove $P(x,y,z)$ è un punto generico , $P_o(x_o,y_o,z_o)$ è un punto appartenente alla retta(o punto di applicazione), $v(l,m,n)$ è il vettore di giacitura della tua retta, mentre t indica un parametro generico(da qui equazioni parametriche).
Ti spiego nella pratica per essere più chiara. tu hai questa retta$ \{( x=8t+1), (y=t+2), (z=3t) :}$ il punto appartenente alla retta sarà $P_o(1,2,0)$ e il vettore di giacitura della tua retta sarà $\vecv(8,1,3)$ .
Dimmi se sono stata chiara
Queste formula schematizza la costruzione di un'equazione in forma parametrica, dove $P(x,y,z)$ è un punto generico , $P_o(x_o,y_o,z_o)$ è un punto appartenente alla retta(o punto di applicazione), $v(l,m,n)$ è il vettore di giacitura della tua retta, mentre t indica un parametro generico(da qui equazioni parametriche).
Ti spiego nella pratica per essere più chiara. tu hai questa retta$ \{( x=8t+1), (y=t+2), (z=3t) :}$ il punto appartenente alla retta sarà $P_o(1,2,0)$ e il vettore di giacitura della tua retta sarà $\vecv(8,1,3)$ .
Dimmi se sono stata chiara
Perfetto.. quindi...
$P_0 = (1,2,0)$
$v_0 = (8,1,3)$
$P_1 = (1,2,0)$
$v_1 = (2,4,0)$
Giusto?
Quindi $l = 8$ mentre $l' = 2$ e così via?
$P_0 = (1,2,0)$
$v_0 = (8,1,3)$
$P_1 = (1,2,0)$
$v_1 = (2,4,0)$
Giusto?
Quindi $l = 8$ mentre $l' = 2$ e così via?
Si esatto
$cos(\alpha) = (8*2+1*4+3*0)/(sqrt(8^2+1^2+3^3)*(sqrt(2^2+4^2+0^2))$
Solo che il risultato allora viene diverso rispetto a quanto citato dal professore. Ho sbagliato per caso il calcolo?
Solo che il risultato allora viene diverso rispetto a quanto citato dal professore. Ho sbagliato per caso il calcolo?
Il calcolo è giusto così, mi dici il risultato del tuo libro?
Ho risolto, avevo sbagliato il testo! Grazie mille per l'aiuto!
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