Cordinate polari

[fu^2]

se io volessi studiare una funzione in cordinate polari, come farei?

cioè se voglio calcolare un limite a caso con delle coordinate polari, come faccio?

e una derivata?

isomma uno stduio di funzioni

grazie a tutti!

[_Tipper]

Fai le sostituzioni e ti calcoli, a partire dai vincoli su $x$ e $y$, le limitazioni su $\rho$ e $\theta$.

[fu^2]

cioè se tipo ho $r=5phi$

sostituisco $r=sqrt(x^2+y^2)$
e $phi=arctg(y/x)$

mi studio così la funzione cartesiana e sarà poi la stessa in forma polare?

in questo caso sarebbe molto più semplice però saper qualche metodo per studiarla direttamenete in forma polare, visto il mostro che diventa in forma cartesiana

nn esiste?

[magliocurioso]

Altra problematica estremamente interessante: Si può generalizzare quanto proposto da fu^2 per trovare un procedimento standard e più rigoroso per esprimere uno studio di una funzione espresso in un dato sistema di coordinate e passarlo ad una altro sistema di coordinate ? [se non ricordo male ci stanno le coordinate cartesiane, sferiche, cilindriche, ellittiche, e altre che non mi ricordo]

[fu^2]

quindi non c'è un metodo per studiare una funzione in coordinate polari?

senza doverla "trasformare" in coordinate cartesiane...