Coordinate sferiche piccolo problema
Ciao, ho un piccolo problemino con le coordinate sferiche. Come mai l angolo che si forma fra l asse verticale e il piano perpendicolare ad esso e compreso fra zero e pigreca e nn fra zero e 2pigreca??
grazie ciao!
grazie ciao!
Risposte
http://www.matematicamente.it/formulario_dizionario/formulario/coordinate_sferiche_e_cilindriche_nello_spazio_200803242652/
perché $\phi$ va da $0$ a $2 \pi$... un punto del semispazio $y<0$ ha $\phi$ maggiore di $\pi$, non $\theta$ negativa o maggiore di $\pi$
perché $\phi$ va da $0$ a $2 \pi$... un punto del semispazio $y<0$ ha $\phi$ maggiore di $\pi$, non $\theta$ negativa o maggiore di $\pi$
perche nn teta negativa?
pensa al punto $P$ di coordinate $P(-1,-1,\sqrt 2)$.
La proiezione di $OP$ sul piano $xy$ forma con l'asse $x$ un angolo $\phi= \frac{5}{4} \pi$. La retta su cui giace $OP$ forma con l'asse $z$ un angolo $\theta = \frac{3}{4} \pi$ Ovviamemente questa retta forma con l'asse $z$ anche un altro angolo uguale a $-\frac{\pi}{4}$ ma, per definizione, si assegna alla coordinata $\theta$ il valore dell'angolo compreso tra $0$ e $\pi$. Allo stesso modo non assegni a $\phi$ il valore $-\frac{3}{4}\pi$ nonostante la proiezione di $OP$ sul piano $xy$ formi anche quest'angolo con l'asse $x$.
La proiezione di $OP$ sul piano $xy$ forma con l'asse $x$ un angolo $\phi= \frac{5}{4} \pi$. La retta su cui giace $OP$ forma con l'asse $z$ un angolo $\theta = \frac{3}{4} \pi$ Ovviamemente questa retta forma con l'asse $z$ anche un altro angolo uguale a $-\frac{\pi}{4}$ ma, per definizione, si assegna alla coordinata $\theta$ il valore dell'angolo compreso tra $0$ e $\pi$. Allo stesso modo non assegni a $\phi$ il valore $-\frac{3}{4}\pi$ nonostante la proiezione di $OP$ sul piano $xy$ formi anche quest'angolo con l'asse $x$.
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