Coordinate punto di una retta

[Quasar3.14]

Buonasera, potreste aiutarmi cortesemente con questo esercizio ?
Mi si chiede di calcolare l'equazione di un piano passante per un punto P e ortogonale a una retta data, dopodiché mi si chiede di calcolarmi la distanza del punto P dalla retta. Fin qui non ho problemi ma alla fine l'esercizio mi chiede di determinare le coordinate di un punto della retta di distanza 1 dal piano. Come devo fare ?
Ho l'equazione della retta sia in forma cartesiana che parametrica, ho l'equazione del piano e le coordinate del punto di intersezione tra retta e piano.

[Quasar3.14]

Grazie TeM per l'aiuto che mi stai dando, te ne sono davvero grato.
Provo a scrivere l'esercizio in quanto ho ancora qualche dubbio.
Ho una retta r intersezione dei piani $ x+y-z-5=0 $ e $ 2x-y-z=0 $ Devo calcolare il punto di intersezione con il piano ortogonale a essa e passante per $ P=(0,5,-1) $ e la distanza di P da r. E infine mi si chiede di determinare un punto appartenente alla retta r di distanza 1 dal piano.

Procedo in questo modo, mi calcolo l'equazione parametrica della retta r che è la seguente:

$ y = t $
$ x = -5+2t $
$ z = -10 + 3t $

L'equazione del piano passante per P è la seguente

$ 2x + y + 3z -2 = 0 $

Adesso calcolo la distanza di P dalla retta. Per farlo mi calcolo prima il punto di intersezione tra retta e piano, sostituendo le coordinate parametriche nell'equazione del piano e ottengo.

$ 2(-5 + 2t) +t +3(-10+3t)=0 $ --> $ t=3 $

Le coordinate del punto di intersezione sono quindi

$ y = 3 $
$ x = 1 $
$ z = -1 $

Ecco ed è qui che sorgono i miei problemi. Devo trovare le coordinate di un punto della retta che dista 1 dal piano.
Poiché piano e retta si intercano non sono paralleli, quindi dovrei utilizzare l'ultima formula che hai postato, ma non mi è chiaro come ricavare le coordinate.

[Quasar3.14]

Grazie ancora TeM Tutto chiaro.