Coordinate di un punto e retta intersezione tra piani

[Hornet345]

Ciao a tutti,
Non riesco a capire come impostare il seguente esercizio:

Trovare le coordinate le di un punto ed i parametri direttori della retta intersezione dei piani:

2x-y+z-1=0 e x+y-z-2=0.

I parametri direttori li ho trovati, è bastato trovare il vettore, ma non capisco come trovare il punto richiesto.
Grazie in anticipo.

[coffee2]

Una qualsiasi soluzione del sistema ti dà le coordinate di un punto della retta.

[Hornet345]

Grazie,per l aiuto
Ma se metto a sistema i due piani, ho un sistema in 3 incognite e due equazioni, per cui mettendo z=k ottengo infinite soluzioni...il risultato indicato come risposta è r(0,0,3).
Scusami, ma non c' arrivò proprio...

[coffee2]

Le soluzioni $(x,y,z)$ del sistema sono le coordinate dei punti della retta di intersezione, ne ottieni infinite perché la retta ha infiniti punti L'esercizio ti chiede di trovare le coordinate di UN punto, uno qualsiasi che vuoi tu, quindi una qualsiasi soluzione del sistema va bene, che sia $(1,0,-1)$ o $(1,\sqrt{5},\sqrt{5}-1)$ o quello che vuoi Non capisco però che cosa voglia dire quello $r(0,0,3)$ visto che nessun punto della retta ha quelle coordinate

[Hornet345]

Scusami. r(0, 3, 3)
Quindi va bene un qualsiasi punto, anche diverso dalla soluzione indicata?
Avevo pensato di utilizzare la retta intersezione, costruita con i parametri direttori...ma mi sono arenato anche seguendo quella strada...
Grazie 1000 per la risposta, adesso mi sento un po' più tranquillo...