Controimmagine di (L(B))

[certosina1]

data l'applicazione lineare
f: da $ RR $ 2 [t] (insieme dei polinomi di grado <=2) a $ RR $ 2,2 (matrici quadrate)
def da
f (a,bt,ct^2,d^3)= $ ( ( 3a + 2b - 4c , -a + 2c ),( 2a + b - 3c , b + c ) ) $

assegnato ad h il valore -1 stabilere per quale valore di k reale il vettore p(x)= 1 +2t + kt^2 appartiene a f alla -1 (L(B))
dove B = $ ( ( 1 , h ),( 1 , h ) $

come si risolve?? perchè io non so nemmeno cosa sia (L(B))

grazie a tutti coloro che mi aiuteranno

[legendre]

trova per quali valori di$a,b,c$ la matrice generica sia uguale a $B=((1,-1),(1,-1))$ e sostituiscili al polinomio.poi....

[certosina1]

facendo la matrice e risolvendo dovrebbe venire
3a + 2b - 4c = 1
-a + 2c = 1
poi risolvendo il sistema mettendo a parametro c dovrebbe venire
a = 2t - 1
b = 1 - t
c = t
quindi se ho capito bene il f^-1 è (2t - 1, 1 - t, t) ??
e ora per vedere se p(x) appartiene a esso come faccio??
io guarderei se si può scrivere come combinazione lineare del vettore di f^-1 . . .