Connessioni: definizione
Salve! Volevo chiedervi lumi riguardo a due notazioni che non riesco a capire.
Sto cercando di capire cosa è una "connessione lineare". Io avevo degli appunti che mi erano stati suggeriti qui (di Sorin Dragomir) dove si diceva che data una varietà differenziabile $M$ e chiamato $\chi(M)$ l'insieme dei campi vettoriali tangenti (in realtà un insime con la struttura di modulo), una connessione era una applicazione : $\chi(M) \times \chi(M)\rightarrow \chi(M)$. Quindi in soldoni una applicazione che a due campi vettoriali associava un campo vettoriale. (poi era bilineare e rispettava altre proprietà).
Vediamo da wikipedia invece:
http://en.wikipedia.org/wiki/Connection ... _bundle%29
, introduce un prodotto tensoriale di fibrati vettoriali le cui sezioni sono il codominio della connessione. Non riesco a mettere assime bene le due notazioni. Chi mi può aiutare? Mi serva capire quella notazione.
Sto cercando di capire cosa è una "connessione lineare". Io avevo degli appunti che mi erano stati suggeriti qui (di Sorin Dragomir) dove si diceva che data una varietà differenziabile $M$ e chiamato $\chi(M)$ l'insieme dei campi vettoriali tangenti (in realtà un insime con la struttura di modulo), una connessione era una applicazione : $\chi(M) \times \chi(M)\rightarrow \chi(M)$. Quindi in soldoni una applicazione che a due campi vettoriali associava un campo vettoriale. (poi era bilineare e rispettava altre proprietà).
Vediamo da wikipedia invece:
http://en.wikipedia.org/wiki/Connection ... _bundle%29
, introduce un prodotto tensoriale di fibrati vettoriali le cui sezioni sono il codominio della connessione. Non riesco a mettere assime bene le due notazioni. Chi mi può aiutare? Mi serva capire quella notazione.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo