Coniche
ciao a tutti...devo studiare il seguente fascio di coniche:
$Phi:(1 + h)x^2 − 2xy + (1 + h)y^2 − 2x − 2y − h = 0$
dopo aver fatto la matrice associata e calcolato il determinante, calcolo il determinante della sottomatrice trovando le soluzioni $h=0,-2$.
fin qui nessun problema, ma nella soluzione del compito, il prof scrive pure $h=+-isqrt(2).
Non riesco a capire quest'ultima soluzione, mi aiutate a comprendere??
grazie mille
$Phi:(1 + h)x^2 − 2xy + (1 + h)y^2 − 2x − 2y − h = 0$
dopo aver fatto la matrice associata e calcolato il determinante, calcolo il determinante della sottomatrice trovando le soluzioni $h=0,-2$.
fin qui nessun problema, ma nella soluzione del compito, il prof scrive pure $h=+-isqrt(2).
Non riesco a capire quest'ultima soluzione, mi aiutate a comprendere??
grazie mille
Risposte
credo che si tratti di un mero errore materiale del tuo prof. Ho rifatto i conti ottenendo le tue stesse soluzioni
Le soluzioni di cosa? Se si tratta di trovare i punti comuni alle coniche del fascio (i punti base del fascio) le soluzioni devono sempre essere 4.
Non ho fatto i conti, ma potrebbe darsi che le coniche siano bitangenti, quindi che i punti base coincidano due a due.
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