Conica degenere o non degenere
Salve, sto studiando la conica di equazione: $2x^2+xy-y^2+3x-y=0$ . Per determinare che sia una conica degenere o non degenere calcolo il discriminante dell'equazione ordinata rispetto alla x.
Per prima cosa ordino l'equazione rispetto alla x:
$2x^2+(y+3)x-y^2-y=0$
il discriminante da me calcolato risulta:
$y^2+6y+17$
mentre il discriminante calcolato nella soluzione dell'esercizio risulta essere:
$9y^2 + 14y + 9$ .
Dove ho sbagliato?
Per prima cosa ordino l'equazione rispetto alla x:
$2x^2+(y+3)x-y^2-y=0$
il discriminante da me calcolato risulta:
$y^2+6y+17$
mentre il discriminante calcolato nella soluzione dell'esercizio risulta essere:
$9y^2 + 14y + 9$ .
Dove ho sbagliato?
Risposte
Il discriminante è $b^2-4ac$, dove $a=2$, $b=y+3$ e $c= -(y^2+y)$
Quindi è $(y+3)^2 +8(y^2+y)$
Quindi è $(y+3)^2 +8(y^2+y)$
Grazie Gi8, ho un'altra conica da verificare di equazione: $x^2-4xy+6x-2y+1=0$ . Ordino l'equazione rispetto alla x ed ottengo: $x^2-(4y+6)x-2y+1=0$
in questo caso ottengo: $a=1, b=4y+6, c=-2y+1$
il discriminante risulta:
$16y^2+56y+32$
Credo di aver fatto bene o ci sono errori?
in questo caso ottengo: $a=1, b=4y+6, c=-2y+1$
il discriminante risulta:
$16y^2+56y+32$
Credo di aver fatto bene o ci sono errori?
Ci sono errori. Controlla bene i segni
Grazie per l'aiuto Gi8, esercizio risolto 
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