Conica con equazione xy-10=0 determinare fuoco (urgente).

[m45511]

Ho incontrato questa conica:
$ xy-10=0 $ che è una parobola di cui devo calcolare il fuoco e la direttrice.
Siccome è già in forma canonica come devo fare?
ho provato ad esplicitare la y:
$y=10/x $ e poi ad applicare la formula del fuoco ma non mi convince.
Qualcuno può aiutarmi

[mistake89]

mmm perchè a me risulta un'iperbole?

$|(0,1/2),(1/2,0)|=-1/4<0$

[m45511]

perchè hai ragione ed ho avto fretta, è una iperbole ma resta sempre il fatto che se provo a fare il procedimento per ridurla in forma canonica appare un'equzione molto più compilicata, non mi sparisce il termine xy:
$ (2/5x+4/5y)^2-10 $

In poche parole non mi esce l'equazione in forma canonica sostituendo gli autoversori (autovettori normalizzati) nell'equazione $ xy-10=0 $
adesso provo con la classificazione veloce vediamo che mi esce fuori!

[m45511]

errore trovato! mi ero scrodato un segno per strada!

[mistake89]

meglio così!