Conica chiarimenti sul calcolo dei fuochi
ciao ragazzi posto le immagini di un esercizio che ho risolto, penso nel modo corretto ....
fissato nel piano affine euclideo usuale E^2 un riferimento cartesiano ortonormale RC(O,x,y) ,data una conica (x+y-2)(x-7y+2)+4=0 bisognava naturalmente identificarla ,trovare il centro e assi della conica...poi bisognava scrivere l'equazione di una retta passante per il punto p(1,0) e parallela all'asse focale della conica .
il dubbio stava nel calcolo delle coordinate dei fuochi , in quanto non sapendo come ricavarli ,ho barato! usando un programma on line per le coordinate dei fuochi...il resto dovrebbe essere corretto .
la mia soluzione:
la conica dovrebbe essere un'iperbole non degenere di centro c(3/2, 1/2)....gli assi sono a': x+3y=3 ; a'': 3x-y=4
le coordinate dei due fuochi che il programma online mi ha dato F'(1,-1) e F''(2,2) vorrei capire come si trovano in quanto le formule che trovo in giro si riferiscono nel caso in cui i fuochi si trovano sugli assi x o y ,e nn è questo il caso
con questi due fuochi ho trovato l'asse focale di equazione y=3x-4 (che stranamente coincide con il secondo asse a'')
poi ho fatto il fascio di rette passante per il punto p : y=m(x-1)...la condizione per cui deve essere parallela con l'asse focale è il coeffi. angolare m uguale e quindi sostituendolo trovo la retta y=3x-3
grazie in anticipo
fissato nel piano affine euclideo usuale E^2 un riferimento cartesiano ortonormale RC(O,x,y) ,data una conica (x+y-2)(x-7y+2)+4=0 bisognava naturalmente identificarla ,trovare il centro e assi della conica...poi bisognava scrivere l'equazione di una retta passante per il punto p(1,0) e parallela all'asse focale della conica .
il dubbio stava nel calcolo delle coordinate dei fuochi , in quanto non sapendo come ricavarli ,ho barato! usando un programma on line per le coordinate dei fuochi...il resto dovrebbe essere corretto .
la mia soluzione:
la conica dovrebbe essere un'iperbole non degenere di centro c(3/2, 1/2)....gli assi sono a': x+3y=3 ; a'': 3x-y=4
le coordinate dei due fuochi che il programma online mi ha dato F'(1,-1) e F''(2,2) vorrei capire come si trovano in quanto le formule che trovo in giro si riferiscono nel caso in cui i fuochi si trovano sugli assi x o y ,e nn è questo il caso
con questi due fuochi ho trovato l'asse focale di equazione y=3x-4 (che stranamente coincide con il secondo asse a'')
poi ho fatto il fascio di rette passante per il punto p : y=m(x-1)...la condizione per cui deve essere parallela con l'asse focale è il coeffi. angolare m uguale e quindi sostituendolo trovo la retta y=3x-3
grazie in anticipo
Risposte
ok grazie mille
mi sfugge un passaggio come si passa dall'equazione(C) a quella successiva, imponendo il raggio uguale a zero ...a me viene diversa???
mi sfugge un passaggio come si passa dall'equazione(C) a quella successiva, imponendo il raggio uguale a zero ...a me viene diversa???
ok grazie mille ,tutto chiarissimo 
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