Conferma risoluzione ese Geometria
Ciao a tutti!
Un paio di giorni fa ho fatto il compito di geometria, spero sia andato bene
Comunque sono qui per chiedervi una conferma dei metodi risolutivi che ho utilizzato:
ese. 1)
Nel piano:
Sono dati i punti A(3,0), B(0,2), C(1,2,0). Nel fascio di parabole che passano per A,B,C si determini quella che passa per l'origine.
Io ho risolto considerando il fascio formato dalle due coniche spezzate: la prima spezzata nella retta passante per AB e nella retta impropria. La seconda spezzata nella retta passante per AC e nella retta passante per BC. Dopodichè ho sostituito le coordinate dell'origine per trovarmi il parametro del fascio. E' giusto?
ese.2)
Nello spazio:
Scrivere le equazioni della circonferenza c del piano x=3 avente centro nel punto A(3,0,1) e raggio 1.
Io ho risolto considerando la sfera di raggio 1 e centro A . Dopodichè ho segato la sfera con il piano x=3 per ottenere la circonferenza cercata. Ho fatto bene??
grazie a tutti per l'aiuto!
P.S. Avrei bisogno di qualche parere urgentemente, poichè a breve ci sarà la correzione col prof :/
Un paio di giorni fa ho fatto il compito di geometria, spero sia andato bene

Comunque sono qui per chiedervi una conferma dei metodi risolutivi che ho utilizzato:
ese. 1)
Nel piano:
Sono dati i punti A(3,0), B(0,2), C(1,2,0). Nel fascio di parabole che passano per A,B,C si determini quella che passa per l'origine.
Io ho risolto considerando il fascio formato dalle due coniche spezzate: la prima spezzata nella retta passante per AB e nella retta impropria. La seconda spezzata nella retta passante per AC e nella retta passante per BC. Dopodichè ho sostituito le coordinate dell'origine per trovarmi il parametro del fascio. E' giusto?
ese.2)
Nello spazio:
Scrivere le equazioni della circonferenza c del piano x=3 avente centro nel punto A(3,0,1) e raggio 1.
Io ho risolto considerando la sfera di raggio 1 e centro A . Dopodichè ho segato la sfera con il piano x=3 per ottenere la circonferenza cercata. Ho fatto bene??
grazie a tutti per l'aiuto!
P.S. Avrei bisogno di qualche parere urgentemente, poichè a breve ci sarà la correzione col prof :/
Risposte
ragazzi, non vorrei sembrare insistente, ma il tempo stringe

"crovax":
Scrivere le equazioni della circonferenza c del piano x=3 avente centro nel punto A(3,0,1) e raggio 1.
Corretto. Per evitare considerazioni di natura più strettamente tridimensionale, avresti potuto procedere anche in questo modo:
$\{(x=3),((y-0)^2+(z-1)^2=1):} rarr \{(x=3),(y^2+z^2-2z=0):}$
Evidentemente il risultato del tuo procedimento è il medesimo:
$\{(x=3),((x-3)^2+(y-0)^2+(z-1)^2=1):} rarr \{(x=3),(y^2+z^2-2z=0):}$
Perfetto! Almeno uno è giusto 
Per quanto riguarda quello nel piano?' qualcuno sa dirmi qualcosa??
grazie per l'aiuto

Per quanto riguarda quello nel piano?' qualcuno sa dirmi qualcosa??

grazie per l'aiuto

L'impostazione del quesito sulla parabola va bene.Ho fatto i calcoli e l'equazione della parabola dovrebbe essere:
\(\displaystyle (2x-y)^2-12x-2y=0 \)
\(\displaystyle (2x-y)^2-12x-2y=0 \)