Comune perpendicolare a due rette sghembe

[Gotico1]

Buona sera a tutti spero che qualcuno mi possa aiutare sono in fase di disperazione pura questo è l'esercizio :
Date le due rette r1 : (t,t,t) e r2: (s,1,3s)
1) dire se sono sghembe ( e lo dovrebbero essere siccome non sono complanari oppure non sono ne incidenti ne parallele)
2) determinare la comune perpendicolare
e sulla seconda mi sono impantanato se qualcuno mi può fare passo a passo il secondo punto mi farebbe un enorme favore
vi dico come ho fato io
trovo un punto di r1 e lo chiamo Q : Q(t,t,t)
trovo un punto di r2 e lo chiamo R: (s,1,3s)
trovo la retta incidente ( c € R) scusate le lettere
sistema
PQ : { x=t+(t-s)c y=t+(t-1)c z=t+(t-3s)c }
poi metto a sistema (*=prodotto scalare a destra il vettore direzionale della retta)
{ (t-s,t-1,t-3s) * (1,1,1)=0
(t-s,t-1,t-3s) * (1,0,3)=0 }
trovo t e s e li sostituisco nel primo sistema e trovo l'equazione della comune perpendicolare alle due rette è giusto così??
Ditemi di si XD

[Gotico1]

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