Composizione di applicazioni lineari

[Planets]

Si considerino gli spazi vettoriali R2, R3, R4 riferiti alle rispettive basi canoniche B, B', B''.
Date le applicazioni lineari

f:R3 ->R2, A= $ ( ( 1 , -1 , 2 ),( 1 , -2 , 3 ) ) $

g:R4 ->R2, B= $ ( ( -3 , -4 , 3 , 0 ),( -5 , -9 , 4 , -1 ) ) $

Determinare se esiste un'applicazione lineare h:R4 ->R3 tale che f $ @ $ h =g

Dalla teoria so che h: R4 ->R3 ma come faccio a trovare la matrice associata ad h?

Grazie a chi mi spiega come procedere

[feddy]

Nella rappresentazione di applicazioni attraverso le matrici la composizione di funzioni si traduce nell'usuale prodotto fra matrici....

[Planets]

Quindi devo calcolare C (matrice associata ad h) mediante AC=B? Ho provato ma il risultato non torna

[Planets]

Risolto grazie

[feddy]

Come hai proceduto?

[Planets]

Ho considerato il prodotto AC=B con C da trovare.
Svolgendo il prodotto ritrovo 8 equazioni per 12 incognite dunque pongo l'ultima riga di C come variabili scalari e calcolo le prime due righe di C in relazione a questi C risulta una matrice 3x4