Componenti endomorfismo

[obelix23]

ciao ho questo endomorfismo
$E=(x,y,z,w)|(x-y+z-w=0)$
non riesco a trovare le componenti
io avevo pensato rispetto alle basi canoniche $(1,0,0,0)(0,1,0,0)(0,0,1,0)(0,0,0,1)$
pero ora mi blocco qualcuno mi potrebbe spiegare come iniziare??grazie

[Gi81]

Quello non è un endomorfismo. Quale sarebbe l'applicazione?
Secondo me va inteso così: $E={(x,y,z,w) in RR^4 | x-y+z-w=0}$
$E$ è un insieme di vettori di $RR^4$. Forse devi dimostrare che è uno spazio vettoriale, o devi trovare una sua base, o la sua dimensione.
L'endomorfismo è una applicazione lineare $f:A->A$, dove $A$ è una struttura algebrica.

[dissonance]

"Gi8":L'endomorfismo è una applicazione lineare $f:A->A$, dove $A$ è una struttura algebrica.

Beh, magari possiamo essere un po' più user.friendly e rivelare di quale struttura algebrica si tratti! $A$ deve essere uno spazio vettoriale.

[Gi81]

@dissonance: non ci crederai. Volevo scrivere proprio "$A$ è uno spazio vettoriale", ma poi ho pensato che qualcuno del forum avrebbe potuto dirmi:
"Meglio essere più precisi: è sufficiente che $A$ sia una generica struttura algebrica, non necessariamente uno spazio vettoriale"

[dissonance]

E no, le applicazioni lineari sono proprie degli spazi vettoriali. Poi "struttura algebrica" e basta non è una cosa che abbia un significato preciso, almeno a quanto ne sappia io.

[Gi81]

"dissonance":E no, le applicazioni lineari sono proprie degli spazi vettoriali.

Sì, giusto. Da sempre faccio confusione: penso che dire applicazione lineare sia come dire omomorfismo. Invece non è così. Errore mio