Completamento di un vettore ad una base ortogonale

[Engineer in progress]

Ciao a tutti !
Ho dei FORTI dubbi sulla risoluzione di questo esercizio ... Mi dareste una mano a risolverlo e se potete, spiegandomi anche i passaggi ?!?!
Grazie


Completare il vettore e1 ¡ 3e2 + 2e3 a una base ortogonale di g $ {x in R3: 4x1+2x2+x3=0 } $

[blackbishop13]

come detto svariate volte, questo non è un sito di svolgimento automatico di esercizi, quindi aspettiamo qualche tua idea per poi aiutarti.

inoltre potresti anche scrivere meglio, l'esercizio è:

Completare il vettore $(e_1,\ i,\ 3e_2 + 2e_3)$ a una base ortogonale di $g={x in R^3:\ 4x_1+2x_2+x_3=0}$

ortogonale rispetto a cosa?