Completamento di base
Ciao a tutti..
In un esercizio mi si chiede di calcolare una base ortogonale di un sottospazio (in $c^3$)
e qui,usando Gram-Schmidt riesco ad arrivare.
Poi mi dicono di completare tale base a una base ortogonale di $c^3.
Esempio:
La base ortogonale risulta
|1 | |4 |
|2i | |4i |
|1 | |4 |
Come faccio a completare tale base con una base di $c^3 ?
Spero di essere stato chiaro e grazie anticipatamente per l'aiuto!!!
In un esercizio mi si chiede di calcolare una base ortogonale di un sottospazio (in $c^3$)
e qui,usando Gram-Schmidt riesco ad arrivare.
Poi mi dicono di completare tale base a una base ortogonale di $c^3.
Esempio:
La base ortogonale risulta
|1 | |4 |
|2i | |4i |
|1 | |4 |
Come faccio a completare tale base con una base di $c^3 ?
Spero di essere stato chiaro e grazie anticipatamente per l'aiuto!!!
Risposte
Ciao; una base ortogonale di $CC^3$ deve formata da 3 vettori. Trovando la base del sottospazio ne hai già trovati 2 quindi ora devi trovare il terzo.
Puoi partire da un vettore generico $(a,b,c)$ e lo imponi ortonormale agli altri 2.
Puoi partire da un vettore generico $(a,b,c)$ e lo imponi ortonormale agli altri 2.
Grazie mille walter89
Scusa, solo una precisazione.....il vettore generico devo imporlo ORTOGONALE visto che devo trovare una base ortogonale giusto?
Oppure mi sono perso qualcosa ??
ciao
Scusa, solo una precisazione.....il vettore generico devo imporlo ORTOGONALE visto che devo trovare una base ortogonale giusto?
Oppure mi sono perso qualcosa ??
ciao
si certo, se non è richiesto che sia anche ortonormale ti basta porlo ortogonale
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