Compito di algebra.
Ciao a tutti. Premetto che già mi sono presentato.
Vi posto qui di seguito un esercizio del compito di algebra che dovro' svolgere a breve :
Data una funzione f: $ (RR )^(3 ) $ -->$ (RR )^(2) $ tale che f (x,y,z)=(3x+2y+z, x+2y+3z)
1) è Lineare o Affine o Entrambe?
2) calcolare
$ (f )^(-1 ) $(1,2) ; $ (f )^(-1 ) $(0,0); $ (f )^(-1 ) $(-1,1)
3) calcolare
$ (f )^(-1 )$ (A) con A= $ ( (x,y) : $ $(x)^(2)$ + $(y)^(1)$ $ =1) $
Sul punto 1) sono riuscito a dimostrare che è lineare. come faccio per vedere se è affine o meno??
Gli altri 2 punti nn sono riuscito a svolgerli... grazie mille in anticipo x l'aiuto!!
Vi posto qui di seguito un esercizio del compito di algebra che dovro' svolgere a breve :
Data una funzione f: $ (RR )^(3 ) $ -->$ (RR )^(2) $ tale che f (x,y,z)=(3x+2y+z, x+2y+3z)
1) è Lineare o Affine o Entrambe?
2) calcolare
$ (f )^(-1 ) $(1,2) ; $ (f )^(-1 ) $(0,0); $ (f )^(-1 ) $(-1,1)
3) calcolare
$ (f )^(-1 )$ (A) con A= $ ( (x,y) : $ $(x)^(2)$ + $(y)^(1)$ $ =1) $
Sul punto 1) sono riuscito a dimostrare che è lineare. come faccio per vedere se è affine o meno??
Gli altri 2 punti nn sono riuscito a svolgerli... grazie mille in anticipo x l'aiuto!!
Risposte
qualcuno mi puo' aiutare?? grazie...
cosa vuol dire "compito che dovrò svolgere a breve"?
che il compito ce l'ho la sett prox...e questo è il tipico esercizio che c'è sempre...
[mod="Martino"]Ciao IL Dandi.
Ti faccio osservare che:
1. hai postato nella sezione sbagliata (la sezione giusta e' algebra lineare);
2. non hai scritto correttamente le formule (devi mettere un \$ prima e un \$ dopo l'intera formula, non e' difficile);
3. hai fatto un "UP" a distanza ravvicinatissima (e' contro il regolamento).
Sei pregato di provvedere alla sistemazione delle formule (clicca su "modifica" nel tuo intervento), e attento in futuro per quanto riguarda gli UP: non puoi farne dopo meno di 24 ore.
Sposto.[/mod]
Ti faccio osservare che:
1. hai postato nella sezione sbagliata (la sezione giusta e' algebra lineare);
2. non hai scritto correttamente le formule (devi mettere un \$ prima e un \$ dopo l'intera formula, non e' difficile);
3. hai fatto un "UP" a distanza ravvicinatissima (e' contro il regolamento).
Sei pregato di provvedere alla sistemazione delle formule (clicca su "modifica" nel tuo intervento), e attento in futuro per quanto riguarda gli UP: non puoi farne dopo meno di 24 ore.
Sposto.[/mod]
un aiuto... grazie...
Innanzitutto prova a scrivere la matrice di f nella base canonica...
$ ( ( <3> , <2> , <1> ),( <1> , <2> , <3> ) ) $ è questa , giusto?
Bene. Un'applicazione $f$ è lineare se $f(alphav)=alphaf(v)AAv$ e $f(v+w)=f(v)+f(w)AAv,W$...dove puoi chiamare $v=(x,y,z)$ il tuo generico vettore di $RR^3$...quindi?
EDIT: corretto, giustamente
EDIT: corretto, giustamente
si è lineare... anche xchè $f(v+u)$=$f(v)$+$f(u)$
e gli altri punti??
Un'applicazione affine e' un'applicazione del tipo $x->Ax+b$ dove $A$ e' la matrice di un'applicazione lineare e $b$ e' un vettore (l'immagine del vettore nullo attraverso f). Quindi?
quindi non è affine.. non ci sono costanti presenti del tipo 3x+2y+z+2.. questa è affine giusto??
chi mi aiuta per questi esercizi???? grazie.....
Un aiuto grazie...
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