Come si calcola la dimensione di questo spazio vettoriale e poi una sua base?

[andregi1]

Lo spazio vettoriale è il seguente: insieme dei vettori (x,y,z,t) tali che y + z - t = y - z = 0
Come si calcola la dimensione di questo spazio vettoriale? Come si trova una sua base?

[Camillo]

Chimo $V$ lo spazio vettoriale identificato da $V=((x,y,z,t) in RR^4 | y+z-t= 0 ; y=z )$.
Si deduce quindi che $x $ è libero, mentre $z=y ; t=2y $ .
Quindi abbiamo 2 variabili libere , $ x, y $ e quindi V ha dimensione 2 e il generico vettore $v in V $ lo possiamo scrivere come : $ v= ( x,y,y,2y )$.
Adesso è facile trovare una base....

[andregi1]

Ok. Quindi una base di V è, ad esempio (1,0,0,0) (0,1,1,2). Supponiamo adesso di avere anche un altro spazio vettoriale, che chiamiamo S e che è il seguente: [(1,0,0,-1) (0,2,1,0) (1,4,2,-1) (1,0,0,1)].
Come si fa a trovare una base di S intersezione V?