Come rappresentare la seguente parabola
salve a tutti... la mia domanda è molto ma molto semplice ma poiche ho alcune carenze ... non riesco a risolvere il seguente piccolo problema 
$ f(x,y)=x^2 -3y+1 $
allora io presumo sia una parabola perche abbiamo un elemento x o y che sia, elevato al quadrato e poi abbiamo l'altro elemento di primo grado...
ora io so che la "formula" di rappresentazione se cosi si puo chiamare è la seguente: $y=ax^2+bx+c $ oppure $ x=ay^2+by+c $
non riesco ad esplicitare la y.... o la x... perche se io esplicito la y per quindi ricondurmi alla formula $y=ax^2+bx+c $ mi viene una schifezzeria
ovvero $ y= (x^2+1)/3 $ per quanto riguarda la x.. ancora peggio.. viene ancora piu brutto!!! ovvero x= $sqrt (3y-1) $
quindi come esplicito? o cmq come faccio a ricondurmi all'equazione della parabola? .. io ho provato in questo modo.. ma poi non so come rappresentarla...grazie per l'aiuto..
$ f(x,y)=x^2 -3y+1 $
allora io presumo sia una parabola perche abbiamo un elemento x o y che sia, elevato al quadrato e poi abbiamo l'altro elemento di primo grado...
ora io so che la "formula" di rappresentazione se cosi si puo chiamare è la seguente: $y=ax^2+bx+c $ oppure $ x=ay^2+by+c $
non riesco ad esplicitare la y.... o la x... perche se io esplicito la y per quindi ricondurmi alla formula $y=ax^2+bx+c $ mi viene una schifezzeria
ovvero $ y= (x^2+1)/3 $ per quanto riguarda la x.. ancora peggio.. viene ancora piu brutto!!! ovvero x= $sqrt (3y-1) $
quindi come esplicito? o cmq come faccio a ricondurmi all'equazione della parabola? .. io ho provato in questo modo.. ma poi non so come rappresentarla...grazie per l'aiuto..
Risposte
chiedo infinitivamente scusa.... ho dimenticato di dire la cosa piu importante.. io devo rappresentare le curve di livello quindi pongo uguale la funzione a K e poi?? come rappresento la parabola?... grazie scusate ancora...
Le curve di livello sono $x^2-3y+1=k$ per cui $y=\frac{1}{3} x^2+\frac{1-k}{3}$. Che schifezzeria? 
Dubito potresti ottenere una parabola migliore! Quello che puoi fare è vedere come sono fatti i vertici al variare di $k$ (o come sono fatti tutti gli altri punti fondamentali).
Dubito potresti ottenere una parabola migliore! Quello che puoi fare è vedere come sono fatti i vertici al variare di $k$ (o come sono fatti tutti gli altri punti fondamentali).
"ciampax":
Le curve di livello sono $x^2-3y+1=k$ per cui $y=\frac{1}{3} x^2+\frac{1-k}{3}$. Che schifezzeria?
grazie tante
si alla fine mi sono rassegnato... e ho rappresetato quello schifo di parabola ahahah grazie ancora ...
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