Come mai il determinante di questa matrice è zero?

[olanda2000]

$((0,4,4),(-3,-9,-8),(3,7,6))$

Le righe mi risultano linearmente dipendenti ( v3 = -v2 - v1/2 );
però se scrivo la combinazione lineare delle righe e la uguaglio a 0,
ottengo come unica soluzione tre coefficienti nulli! Come se fossero 3 vettori linearm. indipendenti!

dove sbaglio?

Grazie

[killing_buddha]

Sbagli i conti. I coefficienti che determinano come v3 dipende linearmente dagli altri due vettori ti suggeriscono come annullare il sistema che scrivi.

[olanda2000]

io scrivevo questo sistema con i vettori riga:
a(3,7,6)+b(-3,-9,-8)+c(0,4,4)=0

nell'equazione finale

0*a=0 deducevo erroneamente a=0
mentre invece a è libero di variare, qualunque suo valore la soddisfa!

grazie