Come estrarre una base ortogonale dallo span di due vettori?

[andrea1989]

Salve ragazzi

Mi spiego meglio...
Ho due ssv :
U = span {(1,0,1,1) , (2,1,0,-1)}
V = span {(2,1,1,2) , (3,1,0,-3)}

e devo estrarre una base ortogonale di U, V, U intersecato V, U+V...

Per farlo devo usare il procedimento di Grahm-Schmidt?
Non riesco a capire come dato che ho a che fare con lo span...

Grazie in anticipo per l'aiuto

[Fox4]

"andrea1989cassino":

Non riesco a capire come dato che ho a che fare con lo span...

è indifferente, i due vettori genereranno sempre al massimo un piano, ammesso che siano linearmente indipendenti e in questo caso mi pare che entrambe le coppie di vettori lo siano.

L'unica cosa che devi fare tu è trovare una base di 2 vettori ortogonali, quindi togliere da uno dei 2 la proiezione dell'altro, non so se sono stato abbastanza confuso

[andrea1989]

"Fox":

L'unica cosa che devi fare tu è trovare una base di 2 vettori ortogonali, quindi togliere da uno dei 2 la proiezione dell'altro, non so se sono stato abbastanza confuso

Ti ringrazio per la risposta.
Quindi mi basta solo usare l'ortogonalizzazione di Gram-Schmidt?
E nel caso di U+V (ad esempio)?

[Fox4]

tu come faresti?