Classificare le superfici cilindriche

[Vicia]

Buonasera ragazzi, ho un dubbio su come soddisfare la richiesta di questo esercizio. " Classifica la seguente superficie cilindrica: $y^2+4z+y-5=0$ ". Non ho mai affrontato esercizi del genere, quindi non so effettivamente cosa mi sta chiedendo il testo. Mi potete dire come procedere? Cosa fare?
Grazie in anticipo

[@melia]

Nel piano Oyz la curva è una parabola. La x, invece, è libera. Graficamente si tratta di una superficie "cilindrica" con base la parabola $z= -1/4y^2-1/4y+5/4$ e altezza parallela all'asse delle ascisse.

[Vicia]

Ah devo in pratica trovare la conica di base del cilindro. E per quanto riguarda le generatrici del cilindro posso dire nulla al riguardo?

[@melia]

Sono tutte rette parallele all'asse x e passanti per i punti di base della conica.

[Vicia]

Perfetto, grazie