Circonferenza nello spazio

[ADP87]

salve raga..come si trova il centro e raggio di una circonferenza:

$ gamma : {x^2+y^2+z^2 +4x+2y-1=0; x-z+1=0 $

non saprei come iniziare..dovrebbe essere una circonferenza ed un piano che dovrebbe intersecare la circonferenza..giusto?

[simon191]

Semmai un piano ed una sfera che formano una circonferenza (intersecandosi) volevi dire giusto?

[simon191]

Allora ci provo, segui il mio ragionamento per trovare il centro della circ.: te hai una sfera ed un piano, quindi ti ricavi il centro della tua sfera, fai passare una retta per tale punto e perpendicolare al piano che te hai (cioè ti trovi l'asse) e poi intersechi questa retta che ti sei ricavato con il piano, l'intersezione tra la retta ed il piano ti darà il centro della circ. ...spero di aver detto bene, pensandoci io farei così per trovare il centro...che ne pensi?

[simon191]

ok ho trovato come ricavarti anche il raggio ora lo scrivo one second

[simon191]

allora te ti sei trovato il centro della circ. a questo punto la distanza tra:
centro sfera-centro circ.
raggio sfera
raggio circ
formano un triangolo rettangolo con ipotenusa il raggio della sfera e come cateti gli altri due (prima elencati)...ti fai il teorema di pitagora e trovi il cateto mancante che è proprio il tuo raggio della circonferenza!
zan zan...mi sembra corretto prova a farlo così, spero di esserti stato di aiuto in qualche modo

[ADP87]

ciao..ti ringrazio per avermi risp innanzitutto..cmq mi ero confuso a scrivere

ritornando all'esercizio..mi chiede di trovare il centro e il raggio..se ho il centro il raggio non lo trovo con

$ r=sqrt(alpha
^2+beta ^2+gamma ^2-d) $

dove alfa beta e gamma sono le coordinate del centro..d sarebbe il termine noto..ma il problema è come trovare il centro..non so come fare..

[simon191]

Prego, figurati, si lo puoi trovate con la formula il raggio, ma te hai una circ. come intersez di 2 cose, non hai una eq. dove te sai che quella è una circ. e allora applichi la formula per trovarti il raggio, magari mi sbaglio eh, ma se anche tu avessi il centro e non conoscendo l'eq. della circ il termine noto come lo ricavi? Il mio metodo mi sembra abbastanza sicuro poi magari senti anche il parere di qualcuno più esperto..

[ADP87]

hai ragionissima..

ma il centro per caso è $ (-2,-1,0) $ ?