Circonferenza???
Ciao ragazzi,
$x^2/9+(y+2)^2>=1$ è una circonferenza??? perché disegnandola con Derive sembra una circonferenza ma io non riesco a rendere in nessun modo $x^2$ e $y^2$ con lo stesso coefficiente quindi non capisco....
Spero possiate chiarirmi le idee
è una disequazione perché poi l'esercizio chiede di rappresentare tale dominio, solo che ho un dubbio su che figura sia.
$x^2/9+(y+2)^2>=1$ è una circonferenza??? perché disegnandola con Derive sembra una circonferenza ma io non riesco a rendere in nessun modo $x^2$ e $y^2$ con lo stesso coefficiente quindi non capisco....
Spero possiate chiarirmi le idee
è una disequazione perché poi l'esercizio chiede di rappresentare tale dominio, solo che ho un dubbio su che figura sia.
Risposte
Quella è una disequazione, quindi non può comunque essere una circonferenza ma una regione di piano delimitata dalla conica (esterna o interna, appunto).
Se vuoi considerare l'equazione, quella non è ovviamente una circonferenza, proprio perché i coefficienti dei due termini quadratici sono diversi.
Quello della $x^2$ è $1/9$, quello della $y^2$ è $1$.
Se vuoi considerare l'equazione, quella non è ovviamente una circonferenza, proprio perché i coefficienti dei due termini quadratici sono diversi.
Quello della $x^2$ è $1/9$, quello della $y^2$ è $1$.
ti ringrazio, e allora come posso sapere quale conica rappresenta quella regione di piano?? perché dovrei rappresentarla graficamente e non so proprio come fare 
Svolgendo i calcoli hai
[tex]$\frac{x^2}{9}+y^2+2y+3\ge0$[/tex]
Devi quindi classificare quella conica nel modo in cui sei abituato, suppongo scrivendo la matrice e calcolando un paio di determinanti.
Altrimenti, l'esercizio ti avvantaggia: se consideri
[tex]$\frac{x^2}{9}+(y+2)^2-1=0$[/tex] hai la traslazione bella pronta: $Y=y-2$ e $X=x$ cioè
[tex]$\frac{X^2}{9}+Y^2=1$[/tex]
Dovresti riconoscere ad occhio questa cos'è.
Riconosciuta, la conica divide il piano in due parti. Prova un punto di una delle due, se soddisfa la disequazione, quella parte di piano è quella che cerchi. Altirmenti è l'altra.
Fammi sapere.
Ciao.
[tex]$\frac{x^2}{9}+y^2+2y+3\ge0$[/tex]
Devi quindi classificare quella conica nel modo in cui sei abituato, suppongo scrivendo la matrice e calcolando un paio di determinanti.
Altrimenti, l'esercizio ti avvantaggia: se consideri
[tex]$\frac{x^2}{9}+(y+2)^2-1=0$[/tex] hai la traslazione bella pronta: $Y=y-2$ e $X=x$ cioè
[tex]$\frac{X^2}{9}+Y^2=1$[/tex]
Dovresti riconoscere ad occhio questa cos'è.
Riconosciuta, la conica divide il piano in due parti. Prova un punto di una delle due, se soddisfa la disequazione, quella parte di piano è quella che cerchi. Altirmenti è l'altra.
Fammi sapere.
Ciao.
tutto chiaro, quindi poi quando rappresento il dominio considero la traslata?? E quindi sono i valori esterni all'ellisse compresi i bordi??
"flower78":
E quindi sono i valori esterni all'ellisse compresi i bordi??
Sì, è così.
Quando vai a disegnarla, ovviamente poi devi ri-traslare in modo che il centro di simmetria sia nel punto $(0,-2)$.
Ciao!
ok tutto chiaro ti ringrazio 
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