Chiusura funzioni a valori in uno spazio separato

[thedarkhero]

Esiste qualche teorema che riguarda "chiusura dell'insieme su cui due funzioni continue a valori in uno spazio separato coincidono"?

[dissonance]

Sì. Nelle ipotesi che dici, l'insieme su cui le due funzioni coincidono è chiuso.

[thedarkhero]

Grazie. Siccome non riesco a trovarlo sui libri di analisi potresti riportarmi una formulazione rigorosa del teorema e il relativo libro che la riporta?

[dissonance]

E' più che altro un esercizio di topologia. Prova a enunciarlo e dimostrarlo da solo, se non ci riesci vedo se ti aiuto io (o qualche altro utente del forum). Si fa prima che non spulciando la bibliografia.

P.S.: sposto nella sezione di Geometria.