Chiarimenti topologia

[Sectioaurea]

Salve a tutti . Ho iniziato da poco a studiare topologia ma mi rendo conto che alcune cose non le ho ancora comprese pienamente. Cercando su intente ho trovato quest'immagine (presa da wikipedia) dove riportava degli esempi di topologia e non . Wikipedia spiegava che li ultimi due esempi non sono topologie perché "nella quinta manca l'unione di {2} e {3}, nella sesta manca l'intersezione di {1,2}, {2,3}" . Qualcuno può spiegarmelo gentilmente?

Ecco l'immagine

[vict85]

Ha solo usato la definizione di topologia e verificato i vari punti con carta e penna.

[Sectioaurea]

Quindi non è possibile verificarlo solo attraverso il disegno giusto?

[vict85]

Si e no. In questi casi banali e piuttosto inutili puoi verificare i vari punti guardando il disegno. Ma la verifica è sempre più o meno la stessa.

[Sectioaurea]

L' ultima non è topologia perché l'intersezione tra 1,2 e 2,3 è un chiuso?