Chiarimenti su rango di una matrice non quadrata con paramet

[bIng1]

ciao a tutti! devo determinare la dimensione del sottospazio Wa così definito:
$ {(x,y,z,w) in RR^4 $ t.c. $ ( ( a , 1 , a , 0 ),( 0 , a , 1 , a ),( a , 0 , a , 1 ) ) $ = $ ( ( 0 ),( 0 ),( 0 ) ) $ }
con $ a in RR $

quindi vado alla ricerca del rango al variare del parametro a poichè DimWa= n-rank con n=4. ora se opero considerando le sottomatrici 3x3, affinchè il rango sia 3 una delle sottomatrici dovrà avere determinante divero da zero.
siccome la soluzione di questo esercizio è: dimWa = 1 $ AA $ a significa che dovrò avere una sottomatrice 3x3 con determinante diverso da zero indipendentemente da a! ecco i miei determinati delle matrici 3x3 hanno tutti il parametro a.
spero di non aver detto castronerie, dove sbaglio??


EDIT risolto!

[federica94]

Interessa anche a me, come hai risolto?