Che corso di geometria seguire?

[handuup]

Salve a tutti.
Sono iscritto al corso di laurea in fisica e sro al secondo anno. Dico subito che come corsi di matematica ho seguito analisi 1 e 2, algebra lineare e metodi e modelli matematici della fisica. Devo compilare il piano di studi e sono indeciso cosa scegliere. Pensavo di scegliere geometria 1 (che comprende quadriche , coniche, geometria proiettiva) o geometria differenziale. Il fatto è che geometria 1 mi sembra che non sia molto utile ad un fisico. Invece geometria differenziale alcuni miei compagni dicono che sia molto tosta essendo erogata al dioartimento di matematica. Quest'ultima dovrebbe parlare di curve, superfici e varieta differenziabili. Secondo voi che dovrei scegliere?
Grazie

[dissonance]

Geometria differenziale è molto importante per un fisico (io comunque sono un matematico, la mia percezione potrebbe essere falsata). Ma tu sei sicuro che geometria 1 non sia tra i prerequisiti?

[vict85]

Geometria 1, a matematica, contiene quello che suppongo tu abbia fatto in "algebra lineare" più un paio di altre cose (ovvero le cose che hai citato). Ma il grosso del corso è l'algebra lineare, quindi mi sembra strano tu possa metterlo nel piano di studio. Sinceramente ti consiglierei geometria differenziale, anche perché le quadriche, coniche e la geometria proiettive sono più utili nel caso tu vada a studiarti geometria algebrica (cosa che non penso tu abbia intenzione di fare).
La parte di curve e superfici della geometria differenziale si vede spesso anche in alcuni corsi di analisi (e forse nei corsi di modelli matematici della fisica), ma penso che sia in generale un corso più utile ad un fisico.

[handuup]

Ok grazie. Allora metterò geometria differenziale. In effetti geometria 1 contiene diverse cose che già ho fatto.
Grazie

[handuup]

Un'ultima cosa. Che libro mi consigliate? Il prof. dice Curve e Superfici di Abate ma cercando su internet ho trovato un altro libro dello stesso autore che si chiama Geometria differenziale. Qual é la differenza tra i due?
Avete altro da consigliarmi?

[vict85]

Direi che il primo tratta curve e superfici e il secondo è più avanzato e tratta le varietà differenziali. Se il corso usa il primo di suggerirei di partire dal primo. Non penso sia un prerequisito del secondo, ma sicuramente è utile come fonte di esempi per il secondo. Perché non aspetti il corso per comprarti il libro?

Detto questo potresti anche tenere conto che la scelta dei corsi a scelta non andrebbe fatta a caso. Se hai in mente un argomento della tesi triennale (suppongo qualcosa di teorico), potresti chiedere al professore dei consigli per il corso a scelta.

[handuup]

Innanzitutto grazie per la risposta. Il fatto è che ho una conoscente che vende questi libri usati e quindi li pago di meno.
Comunque per quanto riguarda la scelta degli esami non ho tutta questa scelta. Inoltre gli altri corsi sono di carattere più sperimentale o comunque non mi interessano moltissimo e siccome a me piace un sacco geometria mi è sembrato sensato sceglierla. Poi da quanto ne so io alla magistrale dovrò seguire il corso di relatività generale che se non sbaglio usa la geometria differenziale come "base quindi...
Per quanto riguarda la tesi triennale non ci ho neanche pensato ma come hai detto tu sarà qualcosa che verte sulla teoria...
Grazie ancora per le risposte.