Cerchio fra tangenti
buonasera a tutti,
avrei una domanda da fare, non so se sia la categoria giusta, essendo che riguarda un "disegno geometrico"
sarebbe fattibile (e come) disegnare un crechio inscritto e tangente alle due curve ed il punto come da immagine?
avrei una domanda da fare, non so se sia la categoria giusta, essendo che riguarda un "disegno geometrico"
sarebbe fattibile (e come) disegnare un crechio inscritto e tangente alle due curve ed il punto come da immagine?
Risposte
Prova così, non ho controllato se è vero ma mi sembra lo sia.
Per tre punti fissati passa uno e un solo cerchio. La condizione di passaggio per il punto molto probabilmente identifica le due condizioni di tangenza alle circonferenze, perché (mi pare) il punto di passaggio, il centro del cerchio, e l'intersezione alle tangenti comuni devono essere allineate.
Per tre punti fissati passa uno e un solo cerchio. La condizione di passaggio per il punto molto probabilmente identifica le due condizioni di tangenza alle circonferenze, perché (mi pare) il punto di passaggio, il centro del cerchio, e l'intersezione alle tangenti comuni devono essere allineate.
ciao Fulcanelli, e grazie per la risposta
concordo su quanto hai spiegato, ma il problema è proprio quello:
in una figura geometrica con i lati lineari tipo triangolo no problem, ma in
questo caso come vado a ricavare i due punti di tangenza nelle due curve?
concordo su quanto hai spiegato, ma il problema è proprio quello:
in una figura geometrica con i lati lineari tipo triangolo no problem, ma in
questo caso come vado a ricavare i due punti di tangenza nelle due curve?
Dipende dalle curve... Hanno delle equazioni?
Si possono descrivere mediante equazioni?
Si possono descrivere mediante equazioni?
"gugo82":
Dipende dalle curve... Hanno delle equazioni?
Si possono descrivere mediante equazioni?
ciao gugo82,
chiedo venia, pensavo di averlo scritto. quello che mi interessava fare,
era, non in modo analitico, ma col disegno geometrico (righello e compasso)
in pratica, mi servirebbe conoscere geometricamente i passi per ottenere ciò.
ps se è possibile con formule, dovrebbe essere possibile anche con carta e matita?
nessun suggerimento in merito?
forse ho sbagliato la categoria?
viene trattato l'argomento nel forum?
forse ho sbagliato la categoria?
viene trattato l'argomento nel forum?
"salvo2020":
se è possibile con formule, dovrebbe essere possibile anche con carta e matita?
Non è sempre detto che si riesca a fare. Comunque hai ragione, di solito non trattiamo argomenti del genere. Con le equazioni delle due curve ce la caviamo, senza sapere il tipo di curve è più difficile.
grazie @melia per la risposta, avevo immaginato questo. . . .
però pensavo che se in teoria, si possa ottenere il risultato tramite un'equazione,
mettendo in pratica gli stessi concetti, si dovrebbe convertire l'equazione in disegno?
però pensavo che se in teoria, si possa ottenere il risultato tramite un'equazione,
mettendo in pratica gli stessi concetti, si dovrebbe convertire l'equazione in disegno?
Ma senza sapere quali siano le equazioni è impossibile, conoscendole si potrebbe riuscire a fare quello che chiedi tu.
"otta96":
Ma senza sapere quali siano le equazioni è impossibile, conoscendole si potrebbe riuscire a fare quello che chiedi tu.
@otta96
questo è chiaro,
infatti intendo solo spiegare la procedura da fare step dopo step
dovrebbero essere i passaggi da fare per calcolare un'equazione
svolgimento; bisogna trovare il primo punto
della tangenza, poi il secondo punto della
tangenza e per concludere il punto finale
(tipo combinare n figure geometriche per trovare la soluzione)
es semplice trovare tangenti di un cerchio da un punto esterno:
bisogna trovare punto medio tra il punto ed il centro del cerchio
ed intersecare il cerchio dal nuovo punto con la distanza ricavata
spero di essermi spiegato, e che sia fattibile in questo caso. . . .
Fatto graficamente, cioè trovare una tecnica con carta e matita, mi sembra più una domanda per progettisti che per matematici.
Ho visto su interrnet delle discussioni tra progettisti-ingegneri su argomenti simili, ad esempio nel caso che le curve siano due circonferenze , disegnare una circonferenza tangente a entrambe. in due punti dati.
Si diceva che non è in generale possibile, il motivo è che si tratta di un problema ipervincolato.
La ragione è che, se è vero che per tre punti passa un cerchio, i punti di tangenza vanno però calcolati per due.
Ho visto però farlo in modo approssimato
Nel tuo caso hai anche un punto in più dove deve passare il cerchio (se ho capito bene, perché poi nella figura non ci passa, forse il cerchio deve solo stare alla sinistra del punto?), anche se i punti di tangenza non sono dati.
Ho visto su interrnet delle discussioni tra progettisti-ingegneri su argomenti simili, ad esempio nel caso che le curve siano due circonferenze , disegnare una circonferenza tangente a entrambe. in due punti dati.
Si diceva che non è in generale possibile, il motivo è che si tratta di un problema ipervincolato.
La ragione è che, se è vero che per tre punti passa un cerchio, i punti di tangenza vanno però calcolati per due.
Ho visto però farlo in modo approssimato
Nel tuo caso hai anche un punto in più dove deve passare il cerchio (se ho capito bene, perché poi nella figura non ci passa, forse il cerchio deve solo stare alla sinistra del punto?), anche se i punti di tangenza non sono dati.
se ho capito bene, perché poi nella figura non ci passa, forse il cerchio deve solo stare alla sinistra del punto?
lo scopo è proprio quello di riuscire a far combaciare le due tangenze con il punto a destra
(l'immagine è fatta a volo giusto per dare un'idea, ho condiviso il problema non la soluzione)
Ho visto su interrnet delle discussioni tra progettisti-ingegneri su argomenti simili
quindi la categoria più idonia sarebbe quella ingegneria?
Credo di sì, non so di preciso, ho cercato su internet qualcosa tipo 'cerchio tangente a due cerchi', non ricordo bene, e ci sono discussioni simili tra progettisti che usano programmi tipo Autocad.
Diciamo che è una questione che mi sembra stare nell'ambito del disegno tecnico.
Diciamo che è una questione che mi sembra stare nell'ambito del disegno tecnico.
Non è sempre possibile. Per esempio, se le due curve sono due rette parallele, e il punto non è interno alla striscia da esse delimitata, non è possibile. Infatti, gli unici cerchi tangenti entrambe le rette sono contenuti nella striscia. Ci vorrebbe un disegno ma spero di essermi spiegato.
Credo di sì, non so di preciso, ho cercato su internet qualcosa tipo 'cerchio tangente a due cerchi', non ricordo bene, e ci sono discussioni simili tra progettisti che usano programmi tipo Autocad.
Diciamo che è una questione che mi sembra stare nell'ambito del disegno tecnico.
si anch'io avevo trovato quello che dici, ed in quei casi la situazione è molto più facile. . . .
Non è sempre possibile. Per esempio, se le due curve sono due rette parallele, e il punto non è interno alla striscia da esse delimitata, non è possibile. Infatti, gli unici cerchi tangenti entrambe le rette sono contenuti nella striscia.
capisco ciò che dici, ma la bozza che ho condiviso rispecchia la situazione da risolvere,
nel senso che può cambiare la curvatura delle due curve oppure la posizione del punto,
ma in sostanza non troverò ne linee rette come nemmeno il punto all'esterno delle curve.
quindi alla fine debbo ripetere la domanda in ingegneria, oppure la può spostare uno dei moderatori?
(per non avere due domande uguali)
ps ma giusto per il piacere del sapere (ovviamente a grandi linee)
teoricamente, quali sarebbero i passaggi da fare analiticamente?
Se le due curve sono ad mentula canis, è ovvio che potrebbe non esserci alcuna soluzione o potrebbe esserci ma non provenire da alcuna costruzione geometrica semplice (o proprio da nessuna costruzione geometrica)... Per questo chiedevo se avessi un'equazione per quelle curve.
In alternativa, le curve hanno qualche proprietà geometrica nota?
In alternativa, le curve hanno qualche proprietà geometrica nota?
"gugo82":
le curve hanno qualche proprietà geometrica nota?
cosa intendi con proprietà geometriche?
Intendo qualche proprietà che caratterizzi geometricamente le due curve, sperando non siano del tutto scelte a casaccio...
Per "proprietà geometrica" intendo qualcosa tipo "i raggi di curvatura si incontrano in un unico punto" o roba simile.
Per "proprietà geometrica" intendo qualcosa tipo "i raggi di curvatura si incontrano in un unico punto" o roba simile.
"gugo82":
Intendo qualche proprietà che caratterizzi geometricamente le due curve, sperando non siano del tutto scelte a casaccio...
Per "proprietà geometrica" intendo qualcosa tipo "i raggi di curvatura si incontrano in un unico punto" o roba simile.
non capisco cosa intendi per "casaccio"
essendo che il problema si ha la necessità di risolverlo tramite disegno tecnico
non credo che ci sia bisogno di nessuna proprietà geometrica di curvatura come dici
ormai si disegna a cad, ma lavorare con righelli squadre curvilinee non credo sia a casaccio. . . .
"salvo2020":
[quote="gugo82"]Intendo qualche proprietà che caratterizzi geometricamente le due curve, sperando non siano del tutto scelte a casaccio...
Per "proprietà geometrica" intendo qualcosa tipo "i raggi di curvatura si incontrano in un unico punto" o roba simile.
non capisco cosa intendi per "casaccio"
essendo che il problema si ha la necessità di risolverlo tramite disegno tecnico
non credo che ci sia bisogno di nessuna proprietà geometrica di curvatura come dici
ormai si disegna a cad, ma lavorare con righelli squadre curvilinee non credo sia a casaccio. . . .[/quote]
Sai, vero, che il disegno tecnico è un'applicazione della Geometria, no?
Il punto è che se non sai nulla di preciso sulle curve, non puoi dire essenzialmente nulla sul problema, almeno a livello elementare.
Se tracci due linee a casaccio su un foglio con la matita tra le dita o se le tracci a schermo con un software e le dita sul mouse è lo stesso.
"gugo82":
Sai, vero, che il disegno tecnico è un'applicazione della Geometria, no?
Il punto è che se non sai nulla di preciso sulle curve, non puoi dire essenzialmente nulla sul problema, almeno a livello elementare.
Se tracci due linee a casaccio su un foglio con la matita tra le dita o se le tracci a schermo con un software e le dita sul mouse è lo stesso.
le linne non sono per nulla a casaccio. chiarendo lo scopo, come aveva anche suggerito
gabriella127: "ho cercato su internet qualcosa tipo 'cerchio tangente a due cerchi'"
tramite misurazioni di squadra e compasso quindi creando figure geometriche
si riescono ad individuare dei punti tra i vari oggetti tutto
questo senza avere nessuna conoscenza delle proprietà.
poi decidendo di portare la discussione in una fase costruttiva
potresti mostrarmi un tuo esempio di curve con le proprietà,
mostrare lo svolgimento e con la pratica arrivare al risultato.
nel frattempo, ringrazio tutti per le risposta date.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo