Caratterizazzioni applicazioni lineari

[megaempire]

ciao ,
da cosa deriva il fatto che un applicazioni lineari ha come immagine polinomi di primo grado senza termine noto?

[Sk_Anonymous]

Hai sbagliato a mettere le "z" nel titolo !

[Maci86]

Applicazione lineare di cosa in cosa?
Se per esempio vai nello spazio dei polinomi è, di solito, falso..

[megaempire]

da R in R

[vict85]

Prova a ragionare sul significato delle due cose e pensare ad una base per lo spazio reale.

[megaempire]

ma questa cosa segue da come si costruisce una matrice associata a una funzione lineare o dalla definizione di funzione lineare?

[vict85]

"megaempire":ma questa cosa segue da come si costruisce una matrice associata a una funzione lineare o dalla definizione di funzione lineare?

entrambe le cose, insomma è praticamente lo stesso principio.

[megaempire]

ok ci ragiono un po su

[megaempire]

allora io so che f è lineare e che $ f : R^n to R^m$
utilizzo le basi canoniche per $R^n $e $R^m$
base di $R^n = (\vec b_1,...,\vec b_n)$;
base di $R^m = (\vec e_1,...,\vec e_m)$;
$\vec v in R^n = \sum_{i=1}^n x_i*\vec b_i$
$f(\vec v) = \sum_{i=1}^m e_i\sum_{l=1}^n a_(i,l)*\vec b_l$
ecco e adesso come vado avanti per dimostrare?