Capire qual è il piano
Salve a tutti, non capisco come devo disegnare il piano passante per l'asse z ed il punto P(3,4,z). Ho disegnato la terna catesiana Oxyz ed il punto P, che ha la sue terza coordinata variabile...e poi come devo fare ?
Grazie.
Grazie.
Risposte
Quello che tu chiamo punto $P$ è in realtà una retta, di equazioni
$r: \{(x=3),(y=4):}$
Per trovare un piano ti servono 3 cose: 2 vettori linearmente indipendenti della giacitura e un punto di passaggio.
Come punto utilizziamo $Q=(3,4,0)\in r$.
Un vettore di giacitura è quello direzione dell'asse $z$ (che è poi lo stesso di $r$ come puoi vedere dal disegno), cioè $(0,0,1)$. Sempre dal disegno notiamo che un altro vettore di giacitura può essere ad esempio $QO=(3,4,0)$.
Le equazioni parametriche del piano saranno dunque:
$\{(x= 3t_1 +3),(y=4t_1+4),(z= t_2):}$
Paola
$r: \{(x=3),(y=4):}$
Per trovare un piano ti servono 3 cose: 2 vettori linearmente indipendenti della giacitura e un punto di passaggio.
Come punto utilizziamo $Q=(3,4,0)\in r$.
Un vettore di giacitura è quello direzione dell'asse $z$ (che è poi lo stesso di $r$ come puoi vedere dal disegno), cioè $(0,0,1)$. Sempre dal disegno notiamo che un altro vettore di giacitura può essere ad esempio $QO=(3,4,0)$.
Le equazioni parametriche del piano saranno dunque:
$\{(x= 3t_1 +3),(y=4t_1+4),(z= t_2):}$
Paola
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