..campo vettoriale conservativo..

[idea1]

..salve a tutti..vorrei chiedervi un esercizio..
chiede di vedere per quali valori delle costanti A e B il campo vettoriale
F=(Axsin(pigrecoy),X^2cos(pigrecoy)+By e elevato a meno z,y^2 e elevato alla meno z)
e'conservativo..
io ho detto sl che un campo e'conservativo..se nn dipende dal cammino eseguito,ma dagli estremi..
e che un campo conservativo e'irrotazionale,cioe'ha rotore nullo...
ma nn so come si procede..mi sn fermata ed ho detto sl questo..
voi che dite?
grazie in anticipo..

[f.bisecco]

non si capisce molto da come hai scritto comunque innanzitutto calcoli il dominio del campo....
poi imponi che le derivate parziali delle tre componenti siano uguali.. e trovi i valori....

questo basta per dire che in quel dominio (cioè dove il campo vettoriale esiste) il campo è conservativo!

Magari puoi anche sfruttare l'irrotazionalità...calcoli il rotore e lo poni uguale a $0$....prova...