Cambiamento di base in $RR_2[x]$

[Vicia]

Ragazzi ho dei dubbi sul cambiamento di base negli spazi polinomiali.
Se deve effettuare il cambiamento di base dalla base $B_1$ a $B_2$, dove:
$B_1=(x^2+x, 2x^2+3x+1,-x^2+2)$
$B_2=(-x^2,-2x^2-x-2,x^2+x)$
Non so come procedere con i polinomi, qualche dritta?

[feddy]

$\mathbb{RR}_2[X] \cong RR^3$... da qui poi sapresti procedere?

[Vicia]

In che senso? Posso trattare$RR_2[x]$ come se fosse $RR^3$?

[feddy]

esatto, visto che esiste un isomorfismo tra lo spazio dei polinomi di grado al più due e lo spazio vettoriale $RR^3$.

E' $\varphi: RR_2[x] \rarr RR^3, ax^2+bx+c \mapsto [a,b,c]$

[Vicia]

Quindi la matrice di passaggio da $B_1$ a $B_2$ è $P((0,0,-1),(0,1,2),(1,4,2))$ ?

[feddy]

non ho tempo (e voglia) di fare i conti... se mi mostri i passaggi ti dico se è giusto o meno.