Calcolo punto improprio retta
Buona sera a tutti, mi potete spiegare quali sono i passaggi per calcolare il punto improprio di una retta.
ad es. ho un esercizio in cui la retta di equazione 2x-5y+1=0 ovvero in coordinate omogenee 2X-5Y+T=0 ha come punto improprio (5,2,0) ??? per qale motivo?? come ci si arriva??
grazie anticipatamente
ad es. ho un esercizio in cui la retta di equazione 2x-5y+1=0 ovvero in coordinate omogenee 2X-5Y+T=0 ha come punto improprio (5,2,0) ??? per qale motivo?? come ci si arriva??
grazie anticipatamente
Risposte
Basta porre T=0 nell'equazione della retta ed hai: $2X-5Y=0$ da cui $X/Y=5/2$.
Poiché le coordinate omogenee sono definite a meno di un fattore di proporzionalità, puoi porre:
$X=5,Y=2$
e quindi il punto richiesto è $P(5,2,0)$
In generale il punto improprio della retta $r$ di equazione $ax+by+c=0$ è $R_{infty}(b,-a,0)$. Sono cose elementari...
Poiché le coordinate omogenee sono definite a meno di un fattore di proporzionalità, puoi porre:
$X=5,Y=2$
e quindi il punto richiesto è $P(5,2,0)$
In generale il punto improprio della retta $r$ di equazione $ax+by+c=0$ è $R_{infty}(b,-a,0)$. Sono cose elementari...
ti ringrazio e capisco bene che sono cose elementari 
...infatti mi dispiace dover chiedere il vostro aiuto per simili cose ma, quando in una dispensa o libro (come quelli che ho) che dovrebbero spiegare le basi tali concetti basilari non vengono per niente spiegati o vengono spiegati malissimo, devo per forza rompervi le scatole 
ormai siete il mio punto di riferimento 
grazie ancora comunque
...infatti mi dispiace dover chiedere il vostro aiuto per simili cose ma, quando in una dispensa o libro (come quelli che ho) che dovrebbero spiegare le basi tali concetti basilari non vengono per niente spiegati o vengono spiegati malissimo, devo per forza rompervi le scatole ormai siete il mio punto di riferimento grazie ancora comunque
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